摘 要：數(shù)學思考能力離不開思維和想象。培養(yǎng)學生的思考能力必須要加強數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學，使學生準確把握數(shù)學語言，掌握一些簡單常用的邏輯規(guī)則，形成對數(shù)學學習的積極情感態(tài)度。

　　關(guān)鍵詞：期刊發(fā)表網(wǎng),數(shù)學思考能力,概念,途徑分析

　　思考是人腦的機能，人們是通過大腦的思維活動來認識客觀世界的。思考能力是人的智力水平的主要標志。所謂智力，主要是發(fā)展人的思考能力。

　　在數(shù)學教學過程中，如何發(fā)展學生的思考能力呢?

　　一、數(shù)學思考能力的概念

　　數(shù)學的基本特點，一是抽象，二是嚴謹，三是應(yīng)用廣泛。這些特征決定著它一方面要求高度的抽象，嚴格的推理;另一方面又要求形象化、具體化。但不論從哪個方面看這種活動都必須經(jīng)過思維和想象。為了突出思維這個特點，有的數(shù)學專家說：“數(shù)學是一種思維方法，一種推理方法。”為了突出想象這個特點，有的數(shù)學專家說：“要成為一個好的數(shù)學家，…，你必須首先是一個好的猜想家。”從數(shù)學的科學體系本身和創(chuàng)造、發(fā)展這個科學體系兩方面看，貫穿數(shù)學活動始終的主要是分析和綜合，抽象和概括、推理和想象，即思維和想象。沒有思維就不能形成概念進行推理，沒有想象就不能發(fā)明創(chuàng)新和預(yù)見未知。事實上，我們在具體解決數(shù)學問題過程中，一般是共同運用思維和想象兩種“武器”的。教學中，如果能夠抓住培養(yǎng)思維和想象能力這個環(huán)節(jié)，那么對其他的一些數(shù)學能力就會起著帶動和促進的作用。例如，觀察力和記憶力的培養(yǎng)就與思維和想象有著密切的聯(lián)系，因為，任何有目的的觀察都離不開思緒作想象的作用，甚至他們同時出現(xiàn);再說記憶，建立在理解基礎(chǔ)上的記憶是深刻持久的，而理解的過程實質(zhì)就是思維和想象的聯(lián)動。當學生為了解決一道數(shù)學題，經(jīng)過了反復(fù)思考的時候，不僅能夠流利準確地再現(xiàn)原題，而且對他思考時用過的知識也會記得非常牢固。

　　從上面的分析，可以看出數(shù)學的思維和想象能力在數(shù)學能力當中占有中心的地位。數(shù)學能力的高低，主要取決于數(shù)學的思維和想象能力的活躍程度。思維能力和想象能力，在從事數(shù)學的活動中既互相區(qū)別，又互相聯(lián)系，互相滲透，互相結(jié)合。這種能力愈活躍，愈能帶動其它有關(guān)能力的提高。

　　在數(shù)學活動的范圍內(nèi)，數(shù)學思考能力主要包括：抽象、概括能力;分析、綜合能力;推理、想象能力。

　　二、數(shù)學思考能力形成的途徑分析

　　數(shù)學思考能力的多樣性決定了其形成途徑的復(fù)雜性，許多因素制約著這個過程的發(fā)展。在這里只介紹幾種主要途徑：

　　1、基礎(chǔ)知識

　　數(shù)學思考需要掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，學會數(shù)學思考方法。數(shù)學思考方法也屬于知識的范疇，沒有知識，就無法進行思考。列寧說過“用基本事實的知識來發(fā)展和增進每個學習者的思考力。”所以，在數(shù)學教學中，教師應(yīng)引導(dǎo)學生準確把握概念、定理、公理、法則，夯實數(shù)學基本知識，使學生基本技能。另一方面還要指導(dǎo)學生掌握常用的數(shù)學思考方法，如分析、綜合、歸納、演繹、類比、聯(lián)想和猜測等各種基本方法。有了知識，掌握了方法，數(shù)學思考能力就有了快速提高的可能。

　　2.、數(shù)學語言

　　“人的思維――無論它以何種形式實現(xiàn)――沒有語言是不可能的。”數(shù)學語言既具有邏輯性，有具有抽象性和概括性，學生如果不能正確使用數(shù)學語言，那就說明他對知識理解不深不透甚至存在錯誤。語言是思維的工具，是想象的表現(xiàn)形式，離開了數(shù)學語言，數(shù)學思考是寸步難行的。學生對公式語言和符號體系越熟練，他的思考能力就越強，其數(shù)學學習成績相應(yīng)的就好。相反，有些學生做不到這一點，表達解題過程，語言不嚴謹，符號不準確，丟三拉四，吞吞吐吐，這種情況除了知識問題之外，大都是因為對數(shù)學符號掌握不好，數(shù)學思維存在障礙。所以，數(shù)學教師要強化符號體系和公式意義的教學，使學生對每個數(shù)學術(shù)語和語句都能流暢地使用。在分析問題和組織解答的過程中，應(yīng)當培養(yǎng)學生能講，能寫，并要求做到因果關(guān)系明確，邏輯層次分明，結(jié)構(gòu)簡捷、步驟完整。

　　3、邏輯規(guī)則

　　人的思考活動經(jīng)常是同邏輯規(guī)律聯(lián)系在一起的。通過邏輯推理，獲得準確的結(jié)果或者獲得具有不同可靠程度的結(jié)果。在學習活動中，人的正常心理是思考結(jié)果不僅要準確，還要迅速，這樣就必須要遵循思考的規(guī)則。在初中階段的數(shù)學教學中，主要使用的是形式邏輯的規(guī)則。但這一學段不開設(shè)邏輯課，學生基本上接受不到專門的邏輯規(guī)則教育，所以，在解題過程中常常會出現(xiàn)循環(huán)論證，自相矛盾，概念不統(tǒng)一，理由不充分等毛病。因此，數(shù)學教師應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知水平，循序漸進地介紹一些必要的邏輯知識，使學生掌握常用的邏輯規(guī)則。因為思考規(guī)則的遵守只有在不斷按照規(guī)則去思考的時候，才能真正達到自覺。所以，要加強有計劃、有目的的訓(xùn)練。

　　4、態(tài)度

　　對數(shù)學思考的深厚興趣，喜悅的情感，深入思考的習慣，不獲得結(jié)果不罷休的意志是學生形成數(shù)學思考能力的重要條件，這些都屬于態(tài)度問題。態(tài)度是一種內(nèi)在而穩(wěn)定的心理傾向，它將促進人的某些行為的改變。有了一個好的數(shù)學態(tài)度，數(shù)學思考活動就會經(jīng)常處在積極的狀態(tài)。這種態(tài)度必須從學生學習數(shù)學一開始就進行培養(yǎng)，而且這種培養(yǎng)應(yīng)當是自然的、漸進的、主動的。有些學生不愿意動腦思考數(shù)學問題，或由于受到某種刺激;或因為反復(fù)多次的失敗，沒有感受到成功的喜悅;或因為缺乏意志力;或由于教師教學法上的原因，這些，教師都應(yīng)當給予應(yīng)有的注意，必要時要調(diào)整教學方法，培養(yǎng)學生積極的情感態(tài)度。

　　數(shù)學思考能力的發(fā)展，必須從學生的實際出發(fā)，有計劃、有目的地組織和指導(dǎo)學生使用正確的思考方法對數(shù)學問題積極思考，使學生逐步能夠獨立地獲得數(shù)學結(jié)論。我們要圍繞發(fā)展學生的數(shù)學思考能力來組織好數(shù)學教學活動。那種要求學生死記硬背、生搬硬套、依靠做超量的習題使學生去熟悉各種問題解法的教學方法必須摒棄，要用“激發(fā)學生思考”的教學模式取代“替代學生思考”的教學模式，不斷提升學生的思考能力和綜合素質(zhì)。

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