數(shù)學(xué)是中學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一部分，在考試的時(shí)候數(shù)學(xué)占的分值是很大的，而且數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)其他理科的基礎(chǔ)。中學(xué)的數(shù)學(xué)也是給大學(xué)的高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。本文是一篇數(shù)學(xué)教師論文范文，文章題目是：探究 合作 交流 運(yùn)用。

 　　[摘要]中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生都能通過自己的實(shí)踐、探究獲得知識(shí)，并進(jìn)行再創(chuàng)造。以垂徑定理的教學(xué)為例，要給學(xué)生探究的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，這樣才能讓學(xué)生真正掌握相關(guān)知識(shí)，獲得方法，能力得到發(fā)展。

　　[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué),垂徑定理,教學(xué)案例,探究式,教學(xué)方法

　　[作者簡介]湯秀芳，江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)教師。

　　一、課題背景

　　探究與交流是新課程的一種重要課堂活動(dòng)方式。對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究，師生間、生生間的合作交流既可以發(fā)揮學(xué)生集體的智慧，又能突出學(xué)生的個(gè)性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。

　　二、課題名稱

　　垂徑定理

　　三、案例片段與感受

　　片段1

　　師：同學(xué)們，你們好!現(xiàn)在請(qǐng)大家邊聽音樂邊欣賞畫面，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子嗎?(呈現(xiàn)景色怡人的畫面，播放古典音樂，吸引學(xué)生的注意力)生：我看到了幾何圖形，有三角形、四邊形、正方形、矩形、菱形，還有圓……師：大家看，生活中處處都有圓形的圖案，今天我們就來學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的性質(zhì)。(由于上一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是圓的定義和有關(guān)概念，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的學(xué)習(xí)，因此此處不浪費(fèi)過多的時(shí)間，問題的提出應(yīng)基于學(xué)生知識(shí)的最近發(fā)展區(qū))師：請(qǐng)找出這個(gè)圓形紙片的圓心，大家比一比，看誰找得快。(學(xué)生迅速行動(dòng)，熱情很高)生1：我將圓形紙片對(duì)折，再對(duì)折。生2：我將圓形紙片對(duì)折，打開，再對(duì)折。生3：我將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓邊上不同的位置，兩次斜邊的交點(diǎn)就是圓心。(三位學(xué)生邊說邊示范，指出了圓心的位置)師：前兩位同學(xué)采用的方法是對(duì)折，對(duì)折的要求是什么?生1：折痕兩邊的圖形能夠完全重合。師：對(duì)折的過程說明了什么問題?生2：圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是過圓心的直線。師：第三位同學(xué)必須借助三角板，而我們手中只有一張紙片，這顯然不符合要求。

　　探究、交流、合作，不僅為學(xué)生提供了動(dòng)手的機(jī)會(huì)，幫助他們獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。同時(shí)，我們應(yīng)該注意到，課堂是動(dòng)態(tài)生成的，是靈動(dòng)的，要根據(jù)教學(xué)中的生成來調(diào)整預(yù)設(shè)的教案，這樣才能按照預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)完成教學(xué)任務(wù)。當(dāng)學(xué)生的思維活動(dòng)“出軌”時(shí)，教師不能強(qiáng)行把學(xué)生的思維拉回到預(yù)設(shè)的軌道上來，否則會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，不利于他們思維的發(fā)展。生3的方法顯然能夠找到圓心的位置，后面《圓周角》一課會(huì)有相應(yīng)的研究。但是這位教師卻因?yàn)楣�開課，擔(dān)心教學(xué)任務(wù)完成不了，便簡單否定了這位學(xué)生，草率收?qǐng)觯�讓學(xué)生失去了一次展示思維的機(jī)會(huì)。如果教師作進(jìn)一步的追問，真誠地問學(xué)生是怎么想的，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，真正做到探究、合作、交流，或許這課堂會(huì)因?qū)W生的回答而變得精彩，會(huì)收獲一次意外的精彩生成。

　　片段2

　　探究2：在下圖中增加一條弦，使得它仍是軸對(duì)稱圖形.

　　圖1

　　圖2

　　圖3

　　圖4

　　圖5

　　(學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流討論，五位學(xué)生在黑板上分別畫出了如圖1、2、3、4、5所示的圖形)

　　師：圖5就是本節(jié)課的重點(diǎn)：研究垂直于弦的直徑。(板書課題)

　　探究2的目的是引進(jìn)與垂徑定理相吻合的圖形，此處的點(diǎn)題與學(xué)生的思維活動(dòng)相協(xié)調(diào)，合乎時(shí)機(jī)，恰到好處，自然流暢。5位學(xué)生在黑板上畫出了圖形，但都沒有用語言表達(dá)。而圓中增加一條弦的情況太多了，如果有學(xué)生站出來說“我不知道怎么畫”，那么此處將掀起課堂上一次真正的探究、合作、討論的小高潮。數(shù)學(xué)課堂重在培養(yǎng)思維，而思維的培養(yǎng)并不是表面上的“熱熱鬧鬧”所能達(dá)到的，只有出現(xiàn)的問題確確實(shí)實(shí)需要討論，并且討論得有深度，有新意，這樣的討論才有價(jià)值、有意義，學(xué)生才能有所提高。因此，筆者覺得這一討論環(huán)節(jié)流于形式，可以不需要。

　　片段3

　　探究3：學(xué)生自編題――運(yùn)用垂徑定理自編一道計(jì)算題。

　　師：大家編完題目后小組交流，相互解答對(duì)方的題目。生1：如圖，在⊙O中，半徑OD⊥AB于點(diǎn)C，AB=23，∠OAC=30°，求CD的值。生2：如圖，在⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，CD=2，AB=8，則半徑為。生3：如圖，在⊙O中，OC∶OD=2∶3，弦AB=8，半徑OD⊥AB，求⊙O的半徑。(以下為學(xué)生成果展示)

　　圖6

　　圖7

　　圖8

　　在近幾年各地的中考試題中，興起了一種自編型試題。這類試題具有開放性的特點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維具有十分重要的意義。三位學(xué)生編的題目都不太難，從所展示的成果來看，學(xué)生的解答也都基本正確，但也有不足。生2編的是填空題，生1的解題過程(∵AB=23，∴AC=3)有誤，教師沒能及時(shí)糾正。可喜的是，三位學(xué)生所編的題目都突出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，體現(xiàn)了用方程的思想和勾股定理解決圓中有關(guān)線段長度的問題這一過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義就在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使之能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想找到解決問題的方法。同時(shí)，這三個(gè)問題的解決都離不開對(duì)垂徑定理基本圖形的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，將垂徑定理與直角三角形的勾股定理結(jié)合起來，有利于學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]黃旭華，應(yīng)天星.數(shù)學(xué)課堂點(diǎn)評(píng)方法淺談[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007(12).

　　[2]熊文中.關(guān)于數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式的構(gòu)想[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2007(2).

　　數(shù)學(xué)教師論文發(fā)表期刊推薦《學(xué)習(xí)與實(shí)踐》是經(jīng)國家新聞出版署批準(zhǔn)，武漢市社會(huì)科學(xué)院主管主辦的期刊雜志，國際刊號(hào)ISSN：1004-0730；國內(nèi)刊號(hào)CN：42-1005/C。