高中時期是學生的重要學習階段，如何才能把握高中生的學習狀態，提升學生的學習效率呢?在教學中教師要敢于放手，知道學生自主研究探索新知，促使學生主動學習，使學生深刻感知到探究的意義。

　　《高中生之友》雜志是江西省教育廳主管、江西教育期刊社主辦的綜合性高中生讀物，分為高考版、青春版兩個版本。其宗旨是：為高中生的健康成長服務，為高中生升入高等院校和 走向社會服務。《高中生之友》雜志創刊五年來，一直堅持為豐富高中生的精神生活服務，為高中生的課程學習和高考服務，真正成為了高中生沖頂高考的幫手和生 活上的知心朋友;她以其指導性、權威性、可讀性、實用性，贏得了廣大高中學生和高中學校的好評。

　　一、教師要敢于放手

　　在教學過程中，教師要敢于放手.放手不是袖手旁觀.研究性學習的指導思想告訴我們，學習是一個師生共同探索新知的過程.因此，教師要改變自己的角色，從知識的傳授者、教學的權威者變為課程的組織者、學習的參與者、信息的咨詢者.例如，在講“橢圓的概念”時，我將一呼啦圈用力一壓，變成一橢圓形狀，以說明圓和橢圓的密切關系，點明可以像學習圓一樣來學習橢圓.(1)思考:在上一章圓的學習中，我們知道:平面內到一定點的距離等于定長的點的軌跡是圓.那么，到兩定點距離之和等于常數的點的軌跡又是什么呢?(設計意圖:對于生活中、數學中的圓，學生已經有一定的認識和研究，但對于橢圓，學生只停留在直觀感受，基于它們的關系，引導學生用上一章所學，來研究橢圓)(2)學生分組實驗.取一條細繩;把細繩的兩端用圖釘固定在板上的兩點F1、F2;用鉛筆尖(M)把細繩拉緊，在板上慢慢移動觀察畫出的圖形是什么?(教師巡視指導，展示學生成果)(3)分析實驗，得出規律.在畫出一個橢圓的過程中，細繩的兩端的位置是固定的還是運動的?在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有?說明了什么?在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點距離大小有怎樣的關系?改變繩子長度與兩定點距離的大小，軌跡又是什么?學生總結規律:|MF1|+|MF2|>|F1F2|軌跡為橢圓;|MF1|+|MF2|=|F1F2|軌跡為線段;|MF1|+|MF2|<|F1F2|軌跡不存在.(設計意圖:在本環節中并不是急于向學生交待橢圓的定義，而是設計一個實驗，一來是為了給學生一個動手實驗的機會，讓學生體會橢圓上點的運動規律;二是通實踐思考，為進一步上升到理論做準備)(4)學生自己歸納出橢圓的定義.(5)還有別的方法可以給橢圓下定義的嗎?這樣，在愉快的環境中，學生形成了橢圓的概念.通過對比，學生加深了對概念的理解.

　　二、促使學生主動學習

　　興趣是一切學習活動的動力.數學概念的教學，一般都要經歷背景分析、內涵提煉、外延辨別和實際運用幾個環節.每一個數學概念一般都有它的經歷背景.比如，“無理數”、“虛數”、“集合”、“極限”、“導數”、“坐標”等概念的形成，在數學發展史中都發生過各種或傳奇或悲壯的故事，可讓學生自己去收集相關背景資料，能夠激發學生的學習積極性，促使學生主動探知，提高教學效率.背景分析就是要把為什么出現此概念的實際情況進行簡單說明.比如，在引入“導數”的概念之前，可以通過求曲線上某點處的切線，求運動物體的瞬時速度，求生產中的邊際成本這樣的實際問題，讓學生發現有一類需要求函數瞬時變化率的問題，從而使“導數”的概念呼之欲出.對于比較抽象難懂的概念，背景分析有時需要進行較多的鋪墊.而對于比較簡單的概念，背景分析可以簡明扼要.數學概念的內涵就是對數學研究對象特有屬性的概括和提煉.由于數學對象的特有屬性比較隱蔽，所以需要運用數學的知識、方法進行探究才能獲得.比如，“隨機抽樣”的概念.有的教師可能采取外延定義法，即“簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣統稱為隨機抽樣”，這未嘗不可，但是對于概念的內涵究竟是什么，或者說內涵是怎么歸納出來的很少去關注.事實上，這個概念的內涵就在于“每個個體被抽到的等可能性”，也就是“隨機”的含義，前面三種抽樣方法都具有這個特征:等可能性，所以才將它們歸為同一類.對數學概念的外延辨識更能體現探究的成果.在概念教學中，經過內涵的提煉概括以后，還需要讓學生明確概念的外延包括哪些對象.比如，當我們研究了奇函數、偶函數、周期函數的概念之后，就需要給出具體的函數，讓學生判斷哪些是奇函數，哪些是偶函數，哪些是周期函數?并說明是或不是的理由.經過外延的辨析識別，學生能夠更加準確地把握概念，完成從具體到抽象，又從抽象回到具體的思維過程.在背景分析中，學生一般會初步體會新概念提出的意義，但只有通過運用概念進行推理、證明等各種數學問題的解決，學生才能深刻地感悟新概念探究的價值.

　　綜上所述，數學概念的教學是培養學生探究意識和探究能力的重要途徑.在數學教學中，教師要合理應用研究性學習的思想，科學設計概念教學的各個環節，實現新課程改革賦予的培養學生研究意識和研究能力的目標.