摘 要：經(jīng)濟(jì)學(xué)不是一門獨(dú)立的學(xué)科，不僅涉及歷史、政治、文化背景，而且還需要各個(gè)學(xué)科，如數(shù)學(xué)、法律等的相關(guān)指導(dǎo)。本文將論述的是經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系。數(shù)學(xué)是工具，能夠反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的成因;數(shù)學(xué)是媒介，能夠解釋經(jīng)濟(jì)中的問題;數(shù)學(xué)是方法，能夠解決經(jīng)濟(jì)反映出的問題。但是，僅有數(shù)學(xué)知識(shí)，沒有經(jīng)濟(jì)學(xué)作為基礎(chǔ)，一切都是徒勞。舉個(gè)最簡單的例子，如果一個(gè)設(shè)計(jì)師僅有設(shè)計(jì)的靈感，沒有設(shè)計(jì)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，它設(shè)計(jì)出的僅會(huì)是一張張脫離實(shí)際的圖紙而已。在大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課的緣由也正是如此，數(shù)學(xué)只是研究經(jīng)濟(jì)的工具，它不能代替經(jīng)濟(jì)的知識(shí)和技能。然而，這個(gè)工具在經(jīng)濟(jì)學(xué)里又是十分重要的，用數(shù)學(xué)的理論和方法能夠解釋經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多問題，可以簡化解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的途徑，使結(jié)果能夠清晰直觀地反映出來。本文將從三個(gè)方面淺析經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，通過舉例的方式，映射出經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。當(dāng)然，本文所列舉的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋的情況只是經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的冰山一角，不能代表全部經(jīng)濟(jì)學(xué)問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。希望本文能夠讓讀者認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題研究中的重要地位，給予他們啟發(fā)，在學(xué)習(xí)、運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，能夠嘗試?yán)�用�?shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題。

　　關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì) 數(shù)學(xué)模型 貨幣需求與供給 擴(kuò)張性貨幣政策 緊縮性貨幣政策

　　1 數(shù)學(xué)反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的成因

　　通常情況下，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的原因可以通過數(shù)學(xué)的作圖來反映。最貼切的例子是凱恩斯貨幣需求理論。在凱恩斯貨幣需求理論中提到，在貨幣市場(chǎng)均衡條件下，物價(jià)的上漲會(huì)導(dǎo)致人們對(duì)貨幣需求的減少，從而使貨幣貶值。要想恢復(fù)貨幣的價(jià)值，需要減少貨幣的供給，提高存款利率，鼓勵(lì)人們存款。這個(gè)機(jī)理僅通過文字論述不太容易理清貨幣需求、貨幣供給和GDP的關(guān)系。然而，通過建立坐標(biāo)系的直線圖可以很好地得到解釋。

　　2 用數(shù)學(xué)解釋經(jīng)濟(jì)中的問題

　　通過數(shù)學(xué)的工具不僅能夠很好的反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的成因，也能夠?qū)��?jīng)濟(jì)中的問題做出很好的解釋。用數(shù)學(xué)解釋經(jīng)濟(jì)中的問題，不僅需要將經(jīng)濟(jì)中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的模型，更要求分析者能夠準(zhǔn)確的判別所需要解決的經(jīng)濟(jì)問題和所用數(shù)學(xué)工具之間的擬合度。比較大眾簡易的數(shù)學(xué)工具就是建立笛卡爾直角坐標(biāo)系。通過建立坐標(biāo)系的方式，能夠?qū)⒔?jīng)濟(jì)中的問題得以很好的解釋。例如在選擇貨幣政策時(shí)，可將笛卡爾坐標(biāo)系進(jìn)行應(yīng)用。貨幣政策有兩種，一種是擴(kuò)張性貨幣政策，一種是緊縮性貨幣政策。兩者的區(qū)別很明顯：擴(kuò)張性貨幣政策通過增加貨幣供給來帶動(dòng)總需求的增長;緊縮性貨幣政策是通過削減貨幣供應(yīng)的增長率來降低總需求水平。簡而言之，經(jīng)濟(jì)蕭條用擴(kuò)張性，增加貨幣量;通貨膨脹用緊縮，減小貨幣量。然而，在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題中，常常需要我們根據(jù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來分析是經(jīng)濟(jì)蕭條還是通貨膨脹，比如CPI、GDP、匯率等，從而選出適合的貨幣政策。這時(shí)用笛卡爾坐標(biāo)系可以簡化推理的過程。

　　2.1 由失業(yè)率的變化選擇貨幣政策倘若，失業(yè)率呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，并且大于自然失業(yè)率(充分就業(yè)下的失業(yè)率)，可以推出衰退缺口已出現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)不景氣，實(shí)際的GDP 小于充分就業(yè)條件下的GDP，因而需要擴(kuò)張性的貨幣政策，降低利率，增加投資和消費(fèi)，從而拉動(dòng)GDP的增長，為經(jīng)濟(jì)增長提供動(dòng)力。在考慮擴(kuò)張性貨幣政策需要如何變動(dòng)利率時(shí)，可以用圖2進(jìn)行分析。我們的目的是刺激消費(fèi)和投資，拉動(dòng)GDP的增長。這就需要通過改變貨幣供給來調(diào)整人們對(duì)貨幣的需求，降低貨幣的需求。因此，根據(jù)圖2可以得出只有減少貨幣的供給才能降低人們對(duì)貨幣的需求量。所以我們應(yīng)當(dāng)降低利率。

　　結(jié)論：失業(yè)率增加，應(yīng)當(dāng)實(shí)行擴(kuò)張性的貨幣政策。

　　2.2 由匯率的變化選擇貨幣政策對(duì)于本國貨幣兌外國貨幣匯率的變動(dòng)，也可以通過貨幣供求的坐標(biāo)圖來解釋如何選擇貨幣政策。當(dāng)匯率下降時(shí)，意味著本幣貶值，同時(shí)意味著貨幣的需求減少，需求曲線向左移動(dòng)。為了使貨幣恢復(fù)原先的價(jià)值，即使匯率上升，如圖3所示，應(yīng)當(dāng)減少貨幣的供給，從而使本幣市場(chǎng)資金短缺，促使貨幣市場(chǎng)利率相比其他國家要高，自然吸引一部分外資入境，使本幣匯率升高。與之對(duì)應(yīng)的是緊縮性的貨幣政策。

　　結(jié)論：匯率下降，應(yīng)當(dāng)實(shí)行緊縮性的貨幣政策。

　　3 用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)中的問題

　　在處理經(jīng)濟(jì)問題的時(shí)候，經(jīng)常需要對(duì)已有的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析和預(yù)測(cè)。利用統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型能夠高效的處理經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，科學(xué)的預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。例如，在進(jìn)行GDP 的核算時(shí)，常常需要根據(jù)近10年來的GDP 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后兩年的GDP 變化趨勢(shì)，通過SPSS 統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型就能很好的進(jìn)行預(yù)測(cè)。

　　4 結(jié)語

　　經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)是相輔相成的關(guān)系，數(shù)學(xué)作為工具，能夠反映、解釋、解決經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、成因、問題，經(jīng)濟(jì)知識(shí)作為基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)模型結(jié)合，可以把貌似不同但實(shí)質(zhì)相近的問題連接在一起。但是，經(jīng)濟(jì)想法是最重要的，沒有經(jīng)濟(jì)的想法，不了解經(jīng)濟(jì)條件的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)作為工具也不能發(fā)揮其作用。因此，掌握經(jīng)濟(jì)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，才能夠高效地解決經(jīng)濟(jì)問題。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 黃達(dá).金融學(xué)(貨幣銀行學(xué))[M].中國人民大學(xué)出版社,2015.

　　[2] 錢穎一.談數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)[EBOL].經(jīng)濟(jì)金融網(wǎng)論壇,2005-7- 5.

　　《淺論相輔相成的數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)》來源：《中國商論》，作者：楊博瑤。