中國科學:數學最新期刊目錄

集值映射的軌道黏合性質————作者：任憲坤;孫文祥;

摘要：本文對集值映射定義軌道黏合性質(gluing orbit property),證明拓撲傳遞加跟蹤性質意味著軌道黏合性質,并進一步證明具有軌道黏合性質的非極小的集值映射具有正熵

大范圍壓縮中心的部分雙曲微分同胚的SRB測度————作者：糜澤亞;楊大偉;

摘要：本文研究具有大范圍壓縮中心的部分雙曲微分同胚的SRB (Sinai-Ruelle-Bowen)測度.本文證明該類系統SRB測度的存在性、有限性及這些SRB測度吸引盆的覆蓋性.進一步地,本文證明吸引盆中的幾乎處處點都是Lyapunov正則的

征稿簡則

摘要：<正>簡介:《中國科學:數學》創刊于1950年,主要報道數學基礎研究與應用研究方面具有重要意義的研究成果,是數學科學領域的綜合性學術期刊.由中國科學院與國家自然科學基金委員會主辦、《中國科學》雜志社出版,現為月刊,網絡版每月1日出版,印刷版每月20日出版.收錄情況:《中國科學:數學》(ISSN 1674-7216)與SCIENCE CHINA Mathematics (ISSN 1674-7283...

本刊英文版2025年68卷第5期(1015–1268)摘要（英文）

摘要：<正>Orbits of Jacobi forms and theta relations Valery Gritsenko&Haowu Wang Abstract Jacobi theta functions with rational characteristics can be viewed as vector-valued Jacobi forms.Theta relations usua...

帶擾動的經典風險模型的最優分紅與注資策略————作者：張帥琪;熊捷;

摘要：本文研究帶擾動的經典風險模型的最優分紅與注資策略.目標是最大化破產前分紅減去注資的貼現值.該問題確切地闡述為一個隨機控制問題.通過解相應的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,得到最優分紅與注資策略:分紅策略是邊界策略,即當盈余超過某一水平b時,超出部分全部進行分紅,低于該水平時不分紅.注資策略由最優注資上界和最優注資下界刻畫,當赤字介于最優注資上下界之間時,注資到0,否...

單細胞擾動數據分析————作者：付子初;楊茗;侯琳;

摘要：單細胞擾動技術將基因編輯或藥物處理等外部擾動與單細胞測序結合起來,提供了在分子層面上細胞對擾動響應的高分辨率表型特征.通過計算方法對這些數據進行分析有助于揭示基因調控網絡和藥物作用機制,并預測未觀測基因或藥物組合的潛在效應.本文總結具有代表性的單細胞擾動技術,概述基于統計建模、機器學習和深度學習等多種擾動效應的解析和預測方法,并展望擾動圖譜、空間多組學數據和因果學習等前沿技術與方法的應用前景

一些整數子集的組合性質————作者：葉向東;黃文;邵松;

摘要：本綜述回顧一些整數“大”子集的組合性質,此處大子集包括正上Banach密度子集、分段相對稠密子集等.在此過程中,本文給出Furstenberg-Glasner定理的上Banach密度多項式版本以及高維版本的證明,并且利用遍歷論工具證明,如果A,B?Z是兩個具有正上Banach密度的子集,p₁,p₂,...,p_k是一組滿足p_...

一組對稱矩陣的同時相合對角化問題————作者：黃華林;苗浩冉;瞿國亞;

摘要：本文將Harrison對于單個高次型的中心代數理論推廣至一組二次型的中心,基于此給出一組對稱矩陣同時相合對角化(或一組二次型同時配成平方和)的判別法與算法.本文的方法可歸結為求解線性方程組和稀疏二次方程組,算法簡單并且易于操作.此外,該方法還能直接推廣至解決一組Hermite矩陣的同時復相合問題

光滑系統的熵的若干研究進展————作者：吳偉勝;朱玉峻;

摘要：在微分動力系統領域,熵的理論及其應用是一個重要的研究課題,本文主要介紹該課題的若干研究進展,主要內容包括(1)不穩定熵;(2)原像熵與折疊熵;(3)自然擴充系統的熵;(4)測地流的最大熵測度

關于擬圓地毯的擬共形幾何學————作者：危純;饒峰;王小華;文勝友;

摘要：地毯的擬共形幾何學是近二十年來建立的.這個理論表明,擬圓地毯之間的擬對稱映射的行為類似于區域之間的共形映射的行為.本文對這個理論的主要結果進行簡要綜述并介紹相關最新研究進展.熟知,對于矩形R中的一個零測的方地毯來說,其保持R的四個頂點不動的擬對稱自同胚必為恒等映射.我們猜測矩形環R\K中零測的方地毯也具有這樣的擬對稱剛性.本文研究這個問題,并證明每個這樣的方地毯的保持R的四個頂點不動的擬對稱自同胚...

半Markov生物分子過程的數學建模與記憶效果————作者：黃梓航;陳浩文;滕嘉琪;曹文潔;蔡兆航;張家軍;周天壽;

摘要：生物分子系統本質上是生化反應網絡,其狀態的時間演化能夠看成是網格上的連續時間隨機行走(continuous-time random walk, CTRW).假如系統狀態之間的等待時間都服從指數分布,則相應的生化反應網絡是Markov的,但假如某些狀態之間的等待時間服從非指數分布,則相應的生化反應網絡是半Markov的. Markov生化反應網絡的建模問題已經得到解決,但半Markov生化反應網絡的...

無限維Bayes反演理論與算法————作者：賈駿雄;孟德宇;張遠祥;

摘要：反問題是一個重要的數學研究領域,其在醫學成像、地震勘探成像、圖像處理和天氣預報等眾多工程技術領域有著廣泛的應用.基于反問題的不適定性,人們引入正則化思想求解這類問題,得到參數的一個近似估計.隨著計算能力的提升,在醫學成像和勘探成像等領域,人們不再滿足于獲取待估參數的一個合理估計,而是試圖綜合經驗知識和觀測數據的不確定性信息,給出待估參數不確定性的完整刻畫.為了實現這一目標,反問題被轉化為Bayes...

特征表征學習展現mRNA-蛋白質的復雜關系模式————作者：楊鵬程;Youngwoo Lee;Daniel B.Szymanski;解軍;

摘要：本文采用自組織映射(self-organizing map, SOM),一種無監督學習方法,來分析信使核糖核酸(messenger RNA, m RNA)與蛋白質表達水平之間的復雜關系模式.研究數據來源于為期20天的棉花纖維生長過程.通過對mRNA-蛋白質配對后的時間序列進行聚類, SOM能夠識別出超越傳統線性相關分析的獨特非線性關系.該方法為理解生物過程中基因表達與蛋白質生成之間的復雜關系,提供...

一類桿方程解的爆破準則————作者：周長泰;賴紹永;

摘要：本文研究一類包含Camassa-Holm方程的桿方程.利用這類桿方程自身的動力學性質,通過構建Lyapunov函數,得到這類桿方程解的爆破準則,這個準則只涉及初值和初值的導數在單個局部點的取值,以及初值的H¹范數,進一步完善了Brandolese （2014）的研究成果

h-重和集中的無窮項算術級數————作者：陳永高;李亞莉;

摘要：設0-1≤k的整數.用E_w表示滿足以下條件的最小正整數d:對于下漸近密度為w的任意非負整數集合A,（k+1）A總包含公差至多為d的無窮項算術級數,其中（k+1）A表示A中k+1個元素（可以相同）的和組成的集合.Erd?s等（1988）證明了E_w≤k²-k,并提出如下問題:是否一定有E...

膠囊聚合注意力機制求解車輛路徑規劃問題————作者：師瑞陽;牛凌峰;戴彧虹;

摘要：近年來,深度學習在求解車輛路徑規劃問題(vehicle routing problem,VRP)中展示出巨大潛力.注意力機制在其中發揮著重要作用,已成為提高求解質量的關鍵模塊,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP實例中豐富的信息.針對該問題,本文提出一種新的膠囊聚合注意力機制.它使用膠囊存儲更多的信息,應用動態路由機制進行信息聚合,利用軟門控膠囊選擇器來區分不同膠囊的重要性,并修改解碼過程中的上下...

本刊英文版2025年68卷第4期(761-1014)摘要（英文）

摘要：<正>Representations of Drinfeld doubles of Radford Hopf algebras Hua Sun&Hui-Xiang Chen Abstract In this article,we investigate the representations of the Drinfeld doubles D(R_mn（q）) of the R...

征稿簡則

摘要：<正>簡介:《中國科學:數學》創刊于1950年,主要報道數學基礎研究與應用研究方面具有重要意義的研究成果,是數學科學領域的綜合性學術期刊.由中國科學院與國家自然科學基金委員會主辦、《中國科學》雜志社出版,現為月刊,網絡版每月1日出版,印刷版每月20日出版

Fréchet空間上連續線性算子的混沌現象————作者：江震;李健;

摘要：Fréchet空間或Banach空間上連續線性算子關于迭代自然形成動力系統.近年來關于線性動力系統的混沌理論是一個活躍的研究領域,并取得一些重要進展.本文將綜述Fréchet空間和Banach空間上連續線性算子的超循環性質,以及Devaney混沌、Li-Yorke混沌、平均Li-Yorke混沌和分布混沌等的最近一些研究成果

MicroDIG:基于自監督學習的大規模微生物組縱向數據有向互作估計————作者：喻姚洋;章文浩;孫豐珠;王穎;

摘要：微生物群落內的物種通過復雜的作用關系互相影響、相互依存,維持動態平衡.探索微生物群落的物種作用,對理解群落功能和機理十分重要.本文基于微生物群落的縱向時序物種豐度數據,開發一種自監督學習框架MicroDIG (microbiome directed interaction on GLV),融合數學機理和智能學習估計并校驗大規模微生物群落內物種間的有向作用關系. MicroDIG利用GLV (gen...

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