數(shù)學通報最新期刊目錄

神奇的密鋪Ⅱ:凸多邊形單密鋪(上)————作者：林亞南;

摘要：<正>本文討論二維平面上凸多邊形的單密鋪.首先介紹格密鋪的概念和晶體學家斐德羅夫關于二維和三維歐氏空間格密鋪的刻畫.在介紹希爾伯特的問題后,我們介紹萊因哈特的博士論文的相關結論.凸多邊形單密鋪在萊因哈特之后的研究進展,我們將在凸多邊形單密鋪(下)介紹.平面上的一個多邊形稱為凸多邊形,如果滿足以下幾個等價的說法:(1)多邊形的每個內角都小于180°;(2)沿多邊形的任意一條邊做延長線,多邊形一定在延...

基于數(shù)學課程內容和數(shù)學核心素養(yǎng)的新高考的新變化研究——以2023—2024年新高考Ⅰ卷和2024年九省聯(lián)考卷為例————作者：周賽龍;曹一鳴;李子瞻;

摘要：<正>1問題提出2014年9月,國務院頒布《關于深化考試招生制度改革的實施意見》,正式揭開了我國新一輪高考綜合改革的序幕,按照“邊試點、邊總結、邊完善、邊推進”的改革思路[1],至2024年,先后經(jīng)過5個批次的分布實施和穩(wěn)步推進,全國內地共29個省市(不包括新疆和西藏地區(qū))全部已啟動新高考,前四批次共21個省市已實施完成新高考,第五批次啟動的8個省市也將于2025年正式實現(xiàn)新高考首考落地,具體改革...

基于STEAM理念的數(shù)學文化項目學習教學設計與實踐——以“手搖紡車中的數(shù)學文化”為例————作者：王加翠;何娜;

摘要：<正>《義務階段課程標準（2022版）》指出:“數(shù)學文化應融入數(shù)學教學活動.將數(shù)學文化融入教學,有利于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣,有利于學生進一步理解數(shù)學,有利于開闊學生視野、提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)”^[1].項目學習能夠架起數(shù)學文化與STEAM（科學、技術、工程、藝術、數(shù)學）教育理念之間的橋梁,在跨學科教學中發(fā)揮作用.通過這一方式,學生能在解決實際問題的過程中運用數(shù)學知識,并與多學...

直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的探索與思考——以“直線與平面的垂直”為例————作者：陳鵬飛;林運來;

摘要：<正>1問題提出《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《課標》)指出,直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng).主要包括:借助空間形式認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系,構建數(shù)學問題的直觀模型,探索解決問題的思路[1].直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題...

融合多版教材 提升教學品質——以“函數(shù)的單調性”概念教學為例————作者：孔德宏;李羅;

摘要：<正>1問題提出21世紀初,我國啟動新一輪基礎教育課程改革,中小學教學大綱改為課程標準,形成了“一標多本”的教材建設格局^[1].《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課程標準》）頒布后,在遵循《課程標準》基本理念、目標和要求的基礎上,國內出版了多版高中數(shù)學教材,包括人教A版、人教B版、北師大版、滬教版、蘇教版、湘教版、鄂教版七個版本.不同版本教材內容豐富、各具特...

貫通知識結構 促進整體理解——以高三數(shù)學復習課教學為例————作者：顏波;

摘要：<正>1引言《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020修訂版）》提出了“優(yōu)化課程結構、突出數(shù)學主線,凸顯數(shù)學內在邏輯和思想方法”的基本理念^[1].教學實踐中要打通數(shù)學知識的內部聯(lián)系,理清知識本質,實施知識內容的結構化建立.所有的數(shù)學知識都具有一定的結構體系,只有結構化的數(shù)學知識才有助于學生對數(shù)學形成整體性的理解,才能促進學生融會貫通^[2].李大潛院士說...

單元整體視角下的深度教學策略——以“向量的加法運算”規(guī)則課為例————作者：李偉;

摘要：<正>1教學現(xiàn)象顯示深度教學缺位隨著課程改革的不斷深入,老師們的教學水平在不斷提升,課堂也呈現(xiàn)出一些普遍的優(yōu)點.首先,課堂教學的基本環(huán)節(jié)比較清晰,“復習回顧→新知探究→鞏固練習→課堂小結”;其次,新知探究的過程比較明確,如對于規(guī)則課,一般都會沿著“抽象規(guī)則→理解規(guī)則→運用規(guī)則”的路徑來展開;最后,課堂也大多通過師生、生生間的交流等方式來完成.教師的教學水平有了明顯提高,但在當下以素養(yǎng)為導向的數(shù)學教...

基于數(shù)學教材例習題的變式研究————作者：盛昊燦;張景斌;丁新宇;

摘要：<正>1引言《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用.教材依據(jù)課程標準編寫,是教師教學與學生學習最直接的一手材料.基于變式的數(shù)學學習方式有助于教材內容發(fā)揮啟智增慧的作用,是高效的有意義學習^[1].數(shù)學問題是數(shù)學的心臟,教材例習題作為教材的重要組成部分,也是各級各類數(shù)學考試的重要來源之一,具有重要的借鑒價值.基于教材例習題變式的數(shù)學...

提升數(shù)學思維 培養(yǎng)創(chuàng)新能力——2024年高考壓軸題分析————作者：周俊;范永春;王亮亮;

摘要：<正>2024年高考數(shù)學試題貫徹考試內容改革的要求,以“立德樹人、服務選才、引導教學”為核心功能,以“核心價值、學科素養(yǎng)、關鍵能力、必備知識”為考查內容,以“基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性”為考查要求,助推素質教育發(fā)展,助力教育強國建設.全國卷的數(shù)學壓軸題,突出體現(xiàn)了數(shù)學學科的選拔性,重點考查學生的數(shù)學核心素養(yǎng),與北京卷壓軸題一直以來的考查目標不謀而合.1尋根溯源,教材為本如果說基礎題目的備考以教...

探究幾道求最大值中的最小值問題的本質————作者：鐘勁松;

摘要：<正>一、前言2024年教育部考試中心命制的九省聯(lián)考數(shù)學試題對2024年及今后一段時間內參加高考的學生復習和備考具有導向作用.就整套數(shù)學試卷來說,第14題(填空題的最后一道)和第19題(最后一道題)新穎和形式靈活,具有很好的區(qū)分度.考生如果平常沒有經(jīng)過相應的訓練,很難在短時間內完成.試卷第14題考查的是求三個變量的最大值中的最小值問題,本文給出了解決這道題的方法,同時還給出了幾道同類型的求最大值中...

基于過程性變式教學的一類幾何最值問題探究————作者：張興華;

摘要：<正>2022年版課標在圖形與幾何的教學提示中指出“要組織學生經(jīng)歷圖形分析與比較的過程,引導學生學會關注事物的共性、分辨事物的差異、形成合適的類”[1].近幾年,在各地的中考數(shù)學試題中,以“將軍飲馬”為背景的幾何最值問題多次出現(xiàn),它們不僅考查學生對基礎知識的掌握程度,也能深入考查學生靈活運用圖形構造、邏輯推理等高階能力,因此這類題目具有顯著的選拔功能.這類幾何最值問題因其條件和結論變化多樣,時常困...

一個猜想的證明————作者：楊先義;張本如;

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數(shù)學問題解答

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神奇的密鋪Ⅰ:阿基米德密鋪————作者：林亞南;

摘要：<正>平面密鋪,就是鋪地板,但不考慮墻角,即鋪的是整個二維平面.由一種或多種平面圖形無重疊、無間隙鋪滿整個平面,這樣的鋪法稱為平面密鋪,簡稱密鋪,也稱平面鑲嵌.一、阿基米德密鋪由一種或多種正多邊形按照相同的規(guī)律的密鋪,稱為阿基米德密鋪.其中,由一種正多邊形的阿基米德密鋪,也稱為正則密鋪;而由多種正多邊形構成的阿基米德密鋪則稱為半正則密鋪.這里,“正多邊形”是阿基米德密鋪的一個關鍵點,而“相同規(guī)律”...

數(shù)學項目式學習中驅動性問題的設計——以“逆流而上:筒車的智慧”為例————作者：張維忠;林夢奇;

摘要：<正>近年來,項目式學習（Project-based Learning）備受矚目,已在不同學科和學段中得到廣泛的應用和推廣.項目式學習是以驅動性問題為核心,圍繞基于真實情境生成的一系列問題進行有效設計與組織,使學生持續(xù)、連貫地進行有意義的探究性學習過程的教學方式^[1].驅動性問題是項目式學習中的重要要素,這些驅動性問題以真實世界中的情境作為錨點,使項目活動連貫、一致^...

CTI教學模式在復習教學中的應用——以“一輪復習:空間中的垂直關系”為例————作者：劉煒;

摘要：<正>2019年11月,教育部考試中心發(fā)布了《中國高考評價體系》（以下簡稱“評價體系”）,明確高考核心功能（一核）、考查內容（四層）、考查要求（四翼）,從考試命題的層面為高中教學,尤其是復習教學提供了理論指導與實踐指南.在高考考查中,學科素養(yǎng)（理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探索、數(shù)學文化）是考查理念和總體要求,關鍵能力（邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學建模能力和創(chuàng)新能力）是學科素養(yǎng)的細化和...

以解析幾何的教學為例談學生數(shù)學運算素養(yǎng)的培養(yǎng)————作者：顧玉石;王慧;

摘要：<正>《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》指出數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn),是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的.數(shù)學運算素養(yǎng)是數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一,它是指在明晰運算對象的基礎上,依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng)

新時代中學數(shù)學教材修編的幾個關注點——以湘教版初中數(shù)學新教材為例————作者：鄒楚林;陳玨;丘維聲;

摘要：<正>2022年4月,教育部正式發(fā)布《義務教育課程方案（2022年版）》和《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）,正式全面開啟新一輪義務教育教材的修編工作.作為湘教版初中數(shù)學教材修編的實操者,我們深知,教材編寫工作是教材建設的中心環(huán)節(jié),是教材建設從理論走向實踐的關鍵橋梁^[1],需要做好前期調研、政策研究、比較研究、課標研究、教法研究、學法研究、評價研究...

韓國初中數(shù)學教材特征探析——以“多項式乘法與因式分解”為例————作者：楊慧娟;齊桂英;賈瑜;

摘要：<正>1研究緣起《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022版課標”）^[1]在教材編寫建議中提出:要注重教材創(chuàng)新,深刻理解課程理念,細致分析課程性質、目標、內容等,著力在教材的內容結構、內容組織、內容呈現(xiàn)、欄目設置、習題編排等方面有所突破.在2022版課標的引領下,教材與教學應如何對內容進行結構化整合,如何更好地組織、呈現(xiàn)數(shù)學知識,以發(fā)展學生的抽象能力、幾何直...

基于5EX設計模型的跨學科綜合與實踐教學探析——以“設計遮陽篷”為例————作者：劉裕;常海斌;劉曉玫;白欣;

摘要：<正>1引言《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》明確指出:要以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標,進一步加強“綜合與實踐”領域的教學活動^[1].“綜合與實踐”領域溝通現(xiàn)實世界與數(shù)學世界,突出體現(xiàn)“跨學科”特征,關注不同學科間的內在聯(lián)系,鼓勵學生綜合運用數(shù)學和其他學科的知識完成跨學科實踐活動^[2].學習方式上,初中階段“綜合與實踐”活...

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