數學物理學報最新期刊目錄

含引力的定常Euler方程組球對稱解的適定性————作者：王啟明;鄧雪梅;

摘要：以帶引力項的可壓縮Euler方程組為模型,該文研究了三維球對稱擴張管道中跨音速激波解的存在唯一性.假設流體受引力影響充分小,在管道入口處給定特殊的超音速初值條件,當管道出口處的壓力p在某個確定范圍內時,通過證明出口處壓力是激波位置的嚴格單調函數,從而證明了管道內跨音速激波解的存在唯一性

一類具有非等熵Dusty氣體的兩相流模型Riemann解的壓力消失極限————作者：金岱廣;何劭弘;吳雨嫣;蔣偉峰;

摘要：該文研究一類具有非等熵Dusty氣體的兩相流模型Riemann解在壓力消失時的極限行為.首先,針對該模型的黎曼問題,利用特征分析法得到基本波的表達式并在(p,u,s)坐標系中構造了黎曼熵解.然后,證明了在壓力消失時該模型的黎曼解收斂于帶相同初值的一維常壓力流體模型的黎曼解.最后,對該模型的黎曼解在壓力消失過程中δ-激波和真空狀態的形成進行數值模擬,驗證了上述理論分析的結果

R⁴中一類帶陡峭位勢的臨界Kirchhoff型方程的基態解————作者：陳征艷;張家鋒;

摘要：該文致力于研究R⁴中一類帶有陡峭位勢的臨界Kirchhoff型方程■,其中a,b>0是常數且參數λ> 0.在4維空間中,|u|²u的非線性增長在2^*=4時達到Sobolev臨界指數.假設非負連續位勢V是底部為V^-1（0）的陡峭位勢且f∈C（R,R）滿足一定的條件.利用變分方法,獲得了方程至少存在一個基態解.此外...

一類具有對數非線性源項的分數階p-Laplace擴散方程解的存在性和爆破————作者：李建軍;李陽晨;

摘要：該文研究了一類具有對數非線性源項的分數階p-Laplace擴散方程的初邊值問題.文中利用Galerkin近似、勢阱理論和Nehari流形的方法證明了方程在亞臨界狀態和臨界狀態下解的全局存在性,然后通過構造輔助函數、應用微分不等式給出了解在有限時間內爆破的一些充分條件

Z_p上仿射半群的動力系統————作者：盧旭飛;焦昌華;楊靜樺;

摘要：令p≥2為一素數,Z_p為p-adic整數環.對任意的α,β,z∈Z_p,定義f_α,β（z）=αz+β.該文第一部分研究了當f_α1,β1和f_α2,β2交換時的半群動力系統（Z_p,G）的...

一類可分Markov映射的迭代————作者：李倪洲;趙思頤;張佳玲;

摘要：迭代是同一種運算的簡單重復,但對多項式這樣的簡單映射其迭代的計算都是復雜的.該文研究了一類特殊的非單調映射,即Markov映射的迭代,分別給出具有一個、兩個和多個非單調點的映射的迭代及其具體表達式

斜移CMV矩陣的李雅普諾夫行為和動態局域化————作者：林艷雪;

摘要：該文主要證明對幾乎所有頻率,當李雅普諾夫指數為正時,斜移定義的Verblunsky系數生成的CMV矩陣的李雅普諾夫行為和動態局域化

復值Ginzburg-Landau方程組的無粘性極限————作者：鄒冉;廖夢蘭;

摘要：該文主要研究Ginzburg-Landau方程組的整體無粘性極限,其中初值屬于L²（R~n）×L²（R~n）或H¹（R~n）×H¹（R~n）.具體來說,研究Ginzburg-Landau方程組與非線性薛定諤方程組解的差值,利用能量估計對差值進行處理,從而得到Ginzburg-Landau方程組的無粘性極限是非線...

強耦合變系數波動方程的間接邊界鎮定————作者：崔佳楠;柴樹根;

摘要：該文旨在研究帶變系數和邊界阻尼的強耦合波動方程的間接鎮定.值得注意的是,系統中只有一個方程直接受到邊界阻尼的影響.利用黎曼幾何方法和高階能量方法,證明了全局耦合系統的衰減速率受邊界條件類型的影響.研究結果表明,當無阻尼方程具有Dirichlet邊界條件時,系統表現出指數穩定性,而當無阻尼方程具有Neumann邊界條件時,系統僅有多項式穩定性.最后,在Dirichlet和Neumann邊界條件下建立...

一類雙調和映照型偏微分方程組正則性研究————作者：劉安淇;余婷;向長林;

摘要：雙調和映照是一類重要的幾何映照,但是滿足的偏微分方程非常復雜,導致其正則性研究很困難.為了研究這一類問題,該文考慮一類雙調和映照型四階橢圓偏微分方程組■其中B₁={x∈R~n:|x|<1},n≥4,Q₁,Q₂滿足關于?u和?²u的臨界增長條件.則在適當的小性條件假設下,該文證明該方程組的解均具有H?lder正則...

具有分數階耗散的三維溫度相關不可壓縮MHD-Boussinesq方程的全局強解————作者：劉輝;林琳;孫成峰;

摘要：該文研究了具有與溫度相關的熱擴散率和電阻率的三維廣義不可壓縮MHD-Boussinesq方程.在Sobolev空間H^s中,對于任意s> 2,證明了具有溫度相關熱擴散率和電阻率的三維廣義不可壓縮MHD-Boussinesq方程存在唯一的全局強解

含分數階p-Laplacian算子基爾霍夫方程解的存在性及其漸近行為————作者：孟笑瑩;陸璐;

摘要：該文主要考慮一類含分數階p-Laplacian算子基爾霍夫型方程正規化解的存在性和漸近行為.利用能量估計技巧,當■時,該文得到了含分數階p-Laplacian算子基爾霍夫型方程正規化解的存在性與非線性項指數q和預定值c (其中f_R^N|u|^pdx=c^p)的一個完整的分類.當■時,該文得到了方程山路型正規化解的存在...

具有移動環境的Lotka-Volterra合作系統周期強迫波的存在性————作者：王國正;史振霞;

摘要：該文主要研究具有移動環境的Lotka-Volterra合作系統在二維格上的周期強迫波的存在性.首先,證明Lotka-Volterra系統的初值問題解的存在性與唯一性,并建立了比較原理.其次,構造Lotka-Volterra合作系統的一對上下解,通過單調迭代技巧并結合上、下解方法證明了與棲息地移動速度相一致的周期強迫波的存在性

帶有斜邊值條件的Hessian商方程解的梯度估計————作者：陳娜;王培合;

摘要：該文研究了具有預定夾角邊值條件或斜導數邊值條件的Hessian商方程.最后得到了k-允許解的整體梯度估計

四元數分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式————作者：周宇杰;羅緯宇;汪玉峰;張忠祥;

摘要：四元數代數是一種滿足結合律但不滿足交換律的代數結構,對于研究高維空間中的方程和算子具有重要的理論意義和應用價值.通過先證明四元數分析中的含參變量的Privalov定理,再證明非主值積分的換序公式,最后采用數學分析方法兩邊同時取極限證明了光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式

平面三次多項式的分類————作者：李林;劉玲伶;余志恒;

摘要：該文將討論平面多項式的正規形理論.作者利用多項式代數理論求出相應變量的最小不可約分解,并通過全局共軛得到一類平面三次多項式的光滑分類.作者的定理還應用于討論平面迭代根與嵌入流問題

Born-Infeld理論中阿貝爾Higgs模型疇壁解的存在性————作者：曹蕾;陳筱;

摘要：該文對出現在Born-Infeld理論中的Ablelian Higgs模型所對應的BPS方程,針對兩類邊界條件,利用動態射擊法證明了BPS方程兩點邊值問題解的存在唯一性,最后給出了解在無窮遠處的漸近估計

奇異攝動Volterra積分微分方程參數一致的數值方法————作者：劉利斌;廖儀戈;隆廣慶;

摘要：針對一類奇異攝動Volterra積分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov網格上構造了一個一階參數一致收斂的有限差分格式.進一步,基于Richardson外推技術,將數值格式的收斂階從O(N^-1)提高到O(N^-2),其中N是網格剖分數.最后,數值實驗證明了數值方法的有效性

具有重復行的強度2的最優正交表的構造————作者：龐善起;路又維;王靜;

摘要：具有重復行的正交表已經得到廣泛應用,它可以降低試驗的復雜性和成本,同時提高試驗結果的可靠性.具有重復行的最優正交表有更好的統計性質和組合結構,然而目前對此類的最優正交表知之甚少.該文主要研究各種水平變換和列變換構造具有重復行的最優正交表的方法.首先介紹了一種獨立列構造飽和的正交表的方法,然后利用各種水平變換和列變換提出了具有重復行的最優正交表和m-最優正交表的構造方法,最后作為這些方法的應用為使用...

一類近-Hamilton多項式系統的極限環分支問題————作者：顧栒;熊艷琴;

摘要：該文主要借助Abel積分來研究一類近-Hamilton多項式系統的極限環分支問題.首先,借助分析的技巧分別推出Abel積分在中心奇點處及異宿環附近的近似展開式并給出系數的計算表達式;這些結果可以用來研究擾動系統的Hopf分支及異宿分支問題.具體而言,所討論的近-Hamilton多項式系統在中心奇點附近可產生■個極限環及在異宿環附近可分支出■個極限環

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