應(yīng)用數(shù)學(xué)最新期刊目錄

時(shí)滯中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性————作者：張紫悅;李子陽(yáng);龍志文;

摘要：本文研究時(shí)滯中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題,該模型擴(kuò)展了傳統(tǒng)的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov穩(wěn)定性理論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,建立了所研究模型與時(shí)滯參數(shù)無(wú)關(guān)的全局漸近穩(wěn)定性的新判據(jù),所獲理論結(jié)果推廣并改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果.最后,通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了結(jié)果的合理性

一類(lèi)多節(jié)點(diǎn)耦合的雙環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部穩(wěn)定性與Hopf分支————作者：李俊;劉易成;

摘要：本文主要研究一類(lèi)多節(jié)點(diǎn)耦合的雙環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性與Hopf分支性質(zhì).首先通過(guò)分析特征方程根的分布情況研究了時(shí)滯系統(tǒng)局部穩(wěn)定性與Hopf分支出現(xiàn)的充分條件,然后利用中心流形理論和正規(guī)型方法計(jì)算得到了判定Hopf分支性質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù),給出Hopf分支具體性質(zhì)的充分條件,最后通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證理論的正確性,并討論了環(huán)間耦合權(quán)重對(duì)穩(wěn)定性與分支性質(zhì)的影響

基于改進(jìn)松鼠搜索算法的奇異攝動(dòng)反應(yīng)擴(kuò)散方程系數(shù)反演問(wèn)題————作者：麥雄發(fā);卞文賀;劉利斌;毛志;

摘要：本文提出一種新的數(shù)值算法,用于求解具有最終時(shí)間觀測(cè)數(shù)據(jù)的奇異攝動(dòng)反應(yīng)擴(kuò)散方程系數(shù)反演問(wèn)題.對(duì)于正問(wèn)題的數(shù)值離散,本文使用基于sinh變換的重心有理插值對(duì)空間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散,并使用Crank-Nicholson有限差分對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行近似.然后,將此反問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)最小化問(wèn)題.為求解此最小化問(wèn)題，本文通過(guò)結(jié)合最優(yōu)鄰域搜索策略、隨機(jī)對(duì)立學(xué)習(xí)策略和自適應(yīng)捕食者存在概率策略,提出了一種改進(jìn)的松鼠搜索算法——N...

凸約束非線性方程組的改進(jìn)譜共軛梯度解法及圖像去噪應(yīng)用————作者：李丹丹;吳加其;黎勇;王松華;

摘要：為了更加有效地求解大規(guī)模凸約束非線性方程組及圖像去噪問(wèn)題,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共軛梯度法的基礎(chǔ)上引入譜參數(shù)并設(shè)計(jì)一個(gè)新的雜交搜索方向公式,結(jié)合高效線搜索技術(shù)和投影技術(shù)提出一種雜交譜共軛梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依賴于任何線搜索方法下自動(dòng)滿足充分下降性和信賴域特性.在合理的假設(shè)下,新算法具有全局收斂性質(zhì).數(shù)值結(jié)果表明新算法與現(xiàn)有同類(lèi)算法相比...

華羅庚 數(shù)學(xué)大師的治學(xué)瑰寶

摘要：<正>華羅庚(1910年11月—1985年6月),數(shù)學(xué)家,中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究并取得突出成就。在解決高斯完整三角和的估計(jì)難題、華林和塔里問(wèn)題改進(jìn)、一維射影幾何基本定理證明、近代數(shù)論方法應(yīng)用研究等方面獲得出色成果。代表論著為《堆壘素?cái)?shù)論》《多復(fù)變數(shù)函數(shù)論中的典型域的調(diào)和分析》。榮獲1956年首屆國(guó)家自...

一類(lèi)具有周期治療和非局部感染的反應(yīng)擴(kuò)散多菌株HIV模型的動(dòng)力學(xué)分析————作者：陳龍昊;吳鵬;何澤榮;

摘要：該文建立了一類(lèi)周期反應(yīng)擴(kuò)散多菌株HIV感染模型,并考慮了空間異質(zhì)性和非局部接觸兩個(gè)重要因素.首先,研究了模型的適定性,其次,通過(guò)更新方程推導(dǎo)出模型下一代再生算子R（x）并定義了模型的基本再生數(shù)R₀為R（x）的譜半徑,同時(shí)討論了R₀對(duì)應(yīng)特征問(wèn)題的主特征值之間的等價(jià)關(guān)系.最后,分析了系統(tǒng)關(guān)于閾值R₀的動(dòng)力學(xué)行為,即R₀

具有媒體效應(yīng)和年齡結(jié)構(gòu)的SEIQR傳染病模型————作者：史旭元;高紅亮;

摘要：討論一類(lèi)具有媒體效應(yīng)和年齡結(jié)構(gòu)的SEIQR傳染病模型,得出基本再生數(shù)R₀的表達(dá)式.證明了當(dāng)R₀<1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定;當(dāng)R₀> 1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)不穩(wěn)定,此時(shí)系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點(diǎn),并且局部漸近穩(wěn)定.通過(guò)數(shù)值模擬可以看出,適當(dāng)?shù)脑黾用襟w廣播強(qiáng)度不僅降低了疾病爆發(fā)的高峰,而且縮短了流行的持續(xù)時(shí)間

斑塊環(huán)境下具有脈沖效應(yīng)的SIQR傳染病模型的動(dòng)力學(xué)分析————作者：張悅;楊志春;

摘要：斑塊效應(yīng)和脈沖控制策略對(duì)傳染病的傳播具有重要影響,基于此提出了一個(gè)斑塊環(huán)境下具有脈沖疫苗接種和脈沖境外輸入的SIQR傳染病模型.首先,證明了系統(tǒng)的解的有界性和疾病消失時(shí)正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脈沖比較原理、線性化方法和基解矩陣譜理論的性質(zhì),獲得了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)閾值R₀,證明了當(dāng)R₀<1時(shí),系統(tǒng)的無(wú)病周期解是全局漸近穩(wěn)定的.最后,利用...

污染環(huán)境中種群模型的滑�？刂婆c穩(wěn)定性分析————作者：呂淑婷;

摘要：本文建立污染環(huán)境中具有閾值收獲策略的種群模型.首先,根據(jù)RouthHurwitz判據(jù)分別對(duì)種群密度小于或大于閾值水平N時(shí)系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析.其次,根據(jù)Utkin等度控制方法對(duì)種群密度等于N時(shí)滑模的存在性及其動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了討論.此外,進(jìn)一步考慮時(shí)滯效應(yīng),通過(guò)分析相應(yīng)的特征方程,給出正平衡的局部漸近穩(wěn)定性以及Hopf分支發(fā)生的充分條件.最后,通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了說(shuō)明和補(bǔ)充

兩相磁流體動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散界面模型的MSAV格式的穩(wěn)定性和誤差分析（英文）————作者：胡堃;王旦霞;張建文;賈宏恩;

摘要：本篇論文中,通過(guò)引入兩個(gè)標(biāo)量輔助變量(SAV),為Cahn-Hilliard Magnetohydrodynamics系統(tǒng)提供了一個(gè)多標(biāo)量輔助變量(MSAV)方案.該方案是線性的,完全解耦的,并在能量上無(wú)條件穩(wěn)定.隨后,本文給出了全解耦的詳細(xì)實(shí)施過(guò)程.因此,在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上,只需求解一系列帶有常數(shù)系數(shù)的線性微分方程.隨后,通過(guò)對(duì)一階方案進(jìn)行誤差分析來(lái)驗(yàn)證方法的有效性.最后,進(jìn)行了一些數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)�擬來(lái)...

帶有重試軌道和兩類(lèi)平行顧客的批服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析————作者：王新然;劉力維;

摘要：本文研究帶有重試軌道和兩類(lèi)顧客的M/M/1批服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能.該排隊(duì)系統(tǒng)中,存在兩類(lèi)顧客,無(wú)優(yōu)先級(jí),但是顧客到達(dá)率和服務(wù)機(jī)制不同,服務(wù)臺(tái)的服務(wù)速率與服務(wù)臺(tái)內(nèi)顧客類(lèi)別相關(guān).對(duì)其中一類(lèi)顧客而言,系統(tǒng)為損失制服務(wù)系統(tǒng),而另一類(lèi)顧客在觀察到服務(wù)臺(tái)繁忙時(shí),則以一定概率進(jìn)入重試軌道.通過(guò)分析相應(yīng)的馬爾可夫過(guò)程,得到了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)存在的充分必要條件.在該穩(wěn)態(tài)條件下,利用矩陣分析方法計(jì)算得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布、...

三維MHD-Boussinesq方程組在Lorentz空間中的正則性準(zhǔn)則————作者：郭連紅;

摘要：本文研究三維MHD-Boussinesq方程組弱解的正則性問(wèn)題,運(yùn)用能量估計(jì)方法,結(jié)合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空間中的一些重要不等式,在Lorentz空間,建立了關(guān)于一個(gè)速度分量,一個(gè)電流密度分量和溫度梯度的正則性準(zhǔn)則.研究結(jié)果表明,在MHD-Boussinesq方程組的正則性理論中,速度場(chǎng)的一個(gè)分量起著主導(dǎo)作用. MHD-Boussinesq方程組與MHD...

求解張量廣義特征值的自適應(yīng)信賴域方法————作者：段復(fù)建;張義;李向利;

摘要：張量特征值問(wèn)題是矩陣?yán)碚摰闹匾�分�?在許多科學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用.本文提出了一種求解對(duì)稱(chēng)張量廣義特征值的非單調(diào)自適應(yīng)信賴域方法.算法在迭代步中應(yīng)用了投影方法,保證迭代點(diǎn)可行,并結(jié)合自適應(yīng)技術(shù),自動(dòng)更新信賴域半徑,得到對(duì)稱(chēng)張量的極大廣義特征值,同時(shí)證明了最優(yōu)解滿足二階必要性條件以及算法的全局收斂性.數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,該算法是可行且有效的

一類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步性————作者：王婧婧;龍志文;

摘要：本文研究一類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步性問(wèn)題.利用矩陣測(cè)度理論和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分判據(jù),并通過(guò)設(shè)計(jì)反饋控制器,獲得了關(guān)于驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)同步判據(jù).所建立理論結(jié)果補(bǔ)充并完善了已有文獻(xiàn)的結(jié)論.最后,通過(guò)數(shù)值實(shí)例說(shuō)明了理論結(jié)果的正確性

非自治分?jǐn)?shù)階格點(diǎn)系統(tǒng)的不變測(cè)度————作者：汪洪濤;黎定仕;

摘要：本文研究非自治分?jǐn)?shù)階格點(diǎn)系統(tǒng)的不變測(cè)度,首先,我們證明該系統(tǒng)存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我們構(gòu)造一族不變概率測(cè)度{μt:t∈R},證明不變測(cè)度{μt:t∈R}和D-拉回吸引子的關(guān)系為μt的緊支集包含在A(t)內(nèi)

超齊次核最優(yōu)半離散高維Hilbert型不等式的等價(jià)條件及應(yīng)用————作者：洪勇;

摘要：引入超齊次核和高維向量模,利用權(quán)函數(shù)方法和實(shí)分析技巧,討論高維加權(quán)Lebesgue空間和加權(quán)Hilbert型空間中的超齊次核最優(yōu)半離散高維Hilbert型不等式,得到最佳搭配參數(shù)的等價(jià)條件和最佳常數(shù)因子的計(jì)算公式,最后利用所得結(jié)果討論超齊次核算子的有界性及算子范數(shù)問(wèn)題

等距剖分下三次樣條插值誤差的精細(xì)估計(jì)————作者：宋士倉(cāng);宋曉源;宋舒涵;

摘要：運(yùn)用積分中值定理、微分中值定理和累次積分交換次序等技巧對(duì)三次樣條插值問(wèn)題的誤差估計(jì)進(jìn)行了細(xì)致推導(dǎo).首先對(duì)目標(biāo)函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的樣條插值函數(shù)在插值節(jié)點(diǎn)的誤差給出估計(jì),然后在等距取插值橫坐標(biāo)和目標(biāo)函數(shù)五階連續(xù)條件下,給出了目標(biāo)函數(shù)和與之對(duì)應(yīng)的樣條插值函數(shù)之間的三階導(dǎo)數(shù)逼近估計(jì),得到估計(jì)界中主要項(xiàng)C₃h|f|_4,∞的系數(shù)C₃=1/2,該結(jié)果比...

含脈沖的兩種群博弈模型的隨機(jī)周期解（英文）————作者：侯美婷;丘小玲;

摘要：本文研究具有和不具有脈沖的兩種群兩策略博弈模型的演化動(dòng)力學(xué).首先給出了支付矩陣,并通過(guò)加入隨機(jī)性和脈沖性建立了兩個(gè)演化動(dòng)力學(xué)模型.對(duì)于無(wú)脈沖隨機(jī)模型,證明了解的存在唯一性和正周期解的存在性,并給出策略消亡的一個(gè)充分條件.對(duì)于脈沖隨機(jī)模型,證明了正周期解的存在性.數(shù)值結(jié)果表明,噪聲和脈沖直接影響模型,但模型的周期性不變

Sylvester連分?jǐn)?shù)展式中部分商的相對(duì)增長(zhǎng)速度（英文）————作者：呂美英;饒桂林;

摘要：對(duì)于實(shí)數(shù)的Sylvester連分?jǐn)?shù)展式,范愛(ài)華等人(2007)證明,對(duì)于幾乎所有實(shí)數(shù),其第n個(gè)部分商相對(duì)于前n-1個(gè)部分商的乘積以指數(shù)速度增長(zhǎng).本論文,我們主要考察增長(zhǎng)速度是一般函數(shù)的例外集的Hausdorff維數(shù)

一類(lèi)帶有非線性記憶項(xiàng)的時(shí)間分?jǐn)?shù)階微分方程解的爆破————作者：李亞寧;王夢(mèng)君;

摘要：本文研究非齊次項(xiàng)對(duì)一類(lèi)時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程解的爆破的影響.運(yùn)用檢驗(yàn)函數(shù)法,得到非齊次項(xiàng)和初值滿足一定條件時(shí),方程的解在有限時(shí)間內(nèi)爆破.該結(jié)論與非齊次項(xiàng)為零時(shí)的結(jié)論完全不同.從而說(shuō)明非齊次項(xiàng)對(duì)解的爆破有很大影響

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