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半軸上雙曲可壓縮Navier-Stokes方程組的整體適定性及松弛極限————作者：王娜;胡玉璽;

摘要：我們考慮半軸上雙曲可壓縮Navier-Stokes方程組的初邊值問題.該系統在Lagrangian坐標下具有一致的特征邊界結構.我們首先構造一個具有非特征邊界的近似系統,利用基本的能量估計方法得到了該近似系統的全局光滑解.其次,通過建立一致能量估計并利用緊性理論,對近似系統取極限得到原問題的全局解.此外,當松弛參數趨于零時,我們證明松弛系統的解整體收斂到經典可壓縮Navier-Stokes方程組的...

4/2-CIR混合模型中的最優投資和比例再保險策略————作者：俞晴;劉海燕;陳密;

摘要：本文研究了均值-方差準則下的最優投資和比例再保險問題,其中假定風險資產價格遵循4/2-Cox-Ingersoll-Ross (CIR)隨機混合模型.根據拉格朗日對偶理論,將均值方差問題轉化為求解一個最大-最小問題.借助最優控制理論和相應的效用函數下的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,得到了最優投資-比例再保險策略的解析表達式.最后通過計算最優的拉格朗日乘子,得到原始優...

完美和非完美排序集抽樣下Ailamujia分布中參數的極大似然估計及其性質————作者：趙洪略;陳望學;戴文琛;彭逵安;

摘要：在統計推斷中,參數估計的好壞很大程度上依賴于抽樣設計,所以有效的抽樣設計將是一項重要的研究課題.本文在排序集抽樣(RSS)下研究了Ailamujia分布中參數的極大似然估計(MLE)及其性質.理論結果和數值結果均表明RSS下的MLE比簡單隨機抽樣(SRS)下的MLE漸近有效.考慮到排序可能出錯帶來的影響,本文進一步考慮了非完美排序集抽樣(IRSS)下該參數的MLE的漸近效率,理論結果和數值結果均表...

三維廣義旋轉磁流體力學方程組在Besov空間中的整體適定性————作者：買園偉;孫晉易;牟曉彤;

摘要：通過在分數階拉普拉斯耗散的正則化效應和旋轉產生的色散效應之間建立新的平衡,證明了當初值在Besov空間中滿足一定的小性條件時,三維廣義旋轉磁流體力學方程組柯西問題是整體適定的.值得一提的是,當旋轉參數充分大時,允許初始速度任意大

一類具有飽和恢復率的非局部擴散SEIR時滯模型的行波解————作者：衛珍妮;趙海琴;

摘要：該文研究了一類具有飽和恢復率的非局部擴散SEIR時滯模型的行波解.首先,當R₀>1,c>c^*時,運用Schauder不動點定理結合極限討論的方法建立了行波解的存在性,通過構造Lyapunov泛函獲得了行波解的漸近邊界條件.其次,利用雙邊拉普拉斯變換證明當R₀>1,0<c<c^*或R<...

基于平滑廣義矩估計的空間分位數回歸模型及其應用————作者：胡亞南;瞿欣皓;田茂再;

摘要：考慮空間數據的截面相依性、異質性以及可能存在離群點,本文在分位數回歸模型的視角下研究空間自回歸模型,建模優勢體現在:(1)能夠刻畫條件分布的整體特征,展示協變量對響應變量的異質性影響;(2)能夠刻畫不同分位水平下空間效應;(3)對離群點不敏感,具有穩健性,適用于更一般的空間誤差結構.針對模型中內生性、目標函數可微性等問題,本文選擇工具變量解決空間滯后項帶來的內生性問題,構造平滑的矩條件使得目標函數...

(2+1)維常系數Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的Lie對稱分析與守恒律研究————作者：季浩宇;張玉平;魏光美;

摘要：本文以淺水波模型(2+1)維Yu-Toda-Sasa-Fukuyama(YTSF)方程為研究對象,考察了方程的Lie對稱性、相似約化和相似解與守恒律.利用Lie對稱分析方法得到方程的單參數變換群、群不變解、Lie代數乘法表和Lie伴隨表.基于對稱性,利用Lie代數獲得無窮小生成元的最優系統.最后證明方程具有非線性自伴隨性,并推導方程的守恒律

基于粗糙隨機波動率模型的參數優化及期權定價研究————作者：駱宇敏;林志瀚;陳曉鵬;

摘要：粗糙Bergomi隨機波動率模型是一類重要的隨機波動率模型,在期權定價的波動率刻畫上有著更好的精確度.目前粗糙Bergomi隨機波動率模型及其參數的校準研究處在探索階段,尋求符合我國期權價格變化的粗糙Bergomi隨機波動率模型顯得尤其重要.本文研究該模型下參數的神經網絡校準與期權定價問題,并對我國滬深300ETF期權進行實證分析.本文利用神經網絡兩步校準法和重極標差(R/S)分析法對Hurst指...

一類二階有理差分方程的分岔與混沌理論研究————作者：江南;王進良;

摘要：本文研究了一類二階有理差分方程的分岔與混沌問題.通過線性穩定性分析,得到了不動點存在和穩定的參數條件,并利用中心流形定理、規范型定理和分岔理論,給出了發生鞍結分岔、跨臨界分岔、倍周期分岔和Neimark-Sacker分岔時的臨界參數值.為了進一步識別不同情況之間的混沌行為,我們計算了最大李雅普諾夫指數和分形維數.通過數值模擬,說明了本文所得到的結果.從模擬中,我們可以看到一些復雜的動力學行為,如周...

一般無界區域上磁流體方程解的大時間行為————作者：樊馨蔓;馬草川;

摘要：在一般無界區域上,研究三維不可壓縮黏性磁流體方程組的初邊值問題的大時間漸近行為.利用算子磨光理論,首先建立近似解;其次,運用譜分析方法、解析半群理論,對方程組中的非線性項建立了一個新的統一估計,結合能量估計方法和弱收斂理論,最終證明了整體弱解的存在性,給出了大時間衰減速率,并且揭示了弱解的代數衰減性質是由其內含的線性部分(即Stokes方程的半群解)主導

p-階弱單調條件下G-Brown運動驅動的倒向隨機微分方程————作者：張港;江龍;范勝君;

摘要：本文建立了p-階弱單調條件下G-Brown運動驅動的倒向隨機微分方程解的存在唯一性定理和比較定理,其中p> 1,方程的生成元f和g關于y滿足p-階弱單調條件,關于z滿足Lipschitz條件,終端條件ξ滿足p'-階可積條件,p'>p

Dirichlet邊界條件含有界擾動一維薛定諤方程的滑模控制及自抗擾控制————作者：楊坤一;

摘要：本文考慮Dirichlet邊界條件的一維薛定諤方程,其中,Neumann控制含有界擾動.一方面,我們設計滑�？刂破鞑⒎治隽碎]環系統的穩定性.首先,利用可逆變換對原系統進行變換,證明了系統的適定性.其次,設計滑模面,證明了滑模面上系統的指數穩定性.再次,構造滑�？刂破�,證明系統在有限時間內可達滑模面,進而證明了閉環系統的穩定性.另一方面,我們構造高增益預估器,設計自抗擾控制器,并分析了閉環系統的穩定...

一般可數群作用的有界復雜性與等度連續性————作者：榮禎;

摘要：我們研究了關于Bowen距離d_n有有界復雜性的動力系統,證明了任意一個可數群G作用下的拓撲動力系統G■X是等度連續的當且僅當X關于{d_n}_n=1^∞有有界拓撲復雜性,同時證明了對于任意一個可數群G作用下的拓撲動力系統G■X以及X上的一個Borel概率測度μ,μ關于{d_n}_n=1^∞有有界測度復雜性當且僅當G■...

一類時滯微分方程的亞純解與亞純函數分擔值的唯一性————作者：徐燕;藍雙婷;李玲玲;

摘要：本文研究了時滯微分方程f(z+1)-f(z-1)+a(z)(f'(z))/(f(z))=b(z)的有限級亞純解f(z)與亞純函數g(z) CM分擔0,1,∞時的唯一性問題,其中a(z),b(z)都是非零有理函數,則或者f(z)≡g(z)或者f(z)=Ceikπz且f(z)g(z)≡1,其中C是不為零的常數,k是不為零的整數

偏正態分布下GARCH模型的貝葉斯統計診斷————作者：劉永輝;姚釗;王京;劉雙喆;

摘要：在金融數據分析中,數據通常具有波動率集聚、異方差和非對稱的特性,需要運用偏態分布下的條件異方差模型進行刻畫.本文研究偏正態分布下GARCH模型的貝葉斯統計診斷問題.首先使用格子-吉布斯算法對偏正態分布下的GARCH模型的參數進行估計,其次在先驗、數據以及模型三種擾動情況下,分別使用貝葉斯因子、φ散度以及后驗均值為目標函數,運用局部影響分析方法進行統計診斷.數值模擬檢驗了該方法的有效性,實證部分對雪...

部分觀察下不同風險偏好代理人在不同市場結構的內部交易研究————作者：肖凱;

摘要：本文研究了部分觀察下不同市場結構與不同風險偏好代理人的內部交易模型.利用條件期望、博弈理論和投影定理等相關知識,給出了風險市場的均衡特征,并解釋了均衡條件下的相關經濟意義.影響本文市場均衡的因素有三類,做市商對風險資產的觀察精度、內部交易者的風險偏好程度和風險市場的不同結構.研究表明:(1)當做市商對風險資產部分觀察精度較高時,市場基本是強有效的;反之,則對市場公平性起反作用,甚至會使得內部交易者...

一類具有空間異質性的HIV非局部擴散模型的時空動力學分析————作者：方誠;吳鵬;

摘要：該文研究了一類具有空間異質性HIV潛伏感染的非局部擴散動力學模型.克服了非局部算子引起的非緊性困難并利用更新方程得到了下一代再生算子R的泛函表達式,進而得到模型基本再生數R₀,即下一代再生算子R的譜半徑.然后對系統進行閾值動力學分析.具體地,通過構造合適的Lyapunov泛函證明了當R₀ <1時,未感染平衡態是全局漸近穩定的;利用點耗散系統的一致持...

一類具有隨機擾動的水源性傳染病模型的動力學行為————作者：廖書;張雨;楊煒明;

摘要：本文研究一類具有多種傳播途徑的隨機霍亂傳染病模型,首先通過構造適當的Lyapunov函數,證明該模型唯一正解的全局存在性和疾病的滅絕性.其次利用遍歷性理論,得出了系統存在平穩分布且具有遍歷性.最后利用數值模擬驗證了所得理論結果的正確性,隨機噪聲對傳染病的傳播有很大的影響,較大的噪聲有利于控制傳染病的爆發和傳播

帶混合三角噪聲的最大相關熵回歸模型————作者：井迎;楊聯強;王學軍;

摘要：本文在統計學習理論框架下,研究了最大相關熵回歸模型在帶有混合對稱三角噪聲下的學習速率,有限樣本下的估計效果和穩健性,以及對真實數據的估計.結果顯示最大相關熵回歸模型具備漸近最優的收斂速率,在有限樣本下有著良好的估計效果,并且具有比Huber和最小二乘回歸更優良的穩健性

白噪聲驅動的非自治隨機時滯格點動力系統的動力學及二重上半連續性————作者：張一進;林宗兵;羅淼;

摘要：本文說明了白噪聲驅動的非自治隨機時滯格點方程的解生成共環.進行了一致估計,尾估計,并證明該系統存在拉回隨機吸引子.最后證明了時滯動力系統的隨機吸引子當時滯和特定參數同時收斂時的二重上半連續性

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