應用數(shù)學學報最新期刊目錄

一類二階有理差分方程的分岔與混沌理論研究————作者：江南;王進良;

摘要：本文研究了一類二階有理差分方程的分岔與混沌問題.通過線性穩(wěn)定性分析,得到了不動點存在和穩(wěn)定的參數(shù)條件,并利用中心流形定理、規(guī)范型定理和分岔理論,給出了發(fā)生鞍結分岔、跨臨界分岔、倍周期分岔和Neimark-Sacker分岔時的臨界參數(shù)值.為了進一步識別不同情況之間的混沌行為,我們計算了最大李雅普諾夫指數(shù)和分形維數(shù).通過數(shù)值模擬,說明了本文所得到的結果.從模擬中,我們可以看到一些復雜的動力學行為,如周...

一般無界區(qū)域上磁流體方程解的大時間行為————作者：樊馨蔓;馬草川;

摘要：在一般無界區(qū)域上,研究三維不可壓縮黏性磁流體方程組的初邊值問題的大時間漸近行為.利用算子磨光理論,首先建立近似解;其次,運用譜分析方法、解析半群理論,對方程組中的非線性項建立了一個新的統(tǒng)一估計,結合能量估計方法和弱收斂理論,最終證明了整體弱解的存在性,給出了大時間衰減速率,并且揭示了弱解的代數(shù)衰減性質是由其內含的線性部分(即Stokes方程的半群解)主導

p-階弱單調條件下G-Brown運動驅動的倒向隨機微分方程————作者：張港;江龍;范勝君;

摘要：本文建立了p-階弱單調條件下G-Brown運動驅動的倒向隨機微分方程解的存在唯一性定理和比較定理,其中p> 1,方程的生成元f和g關于y滿足p-階弱單調條件,關于z滿足Lipschitz條件,終端條件ξ滿足p'-階可積條件,p'>p

Dirichlet邊界條件含有界擾動一維薛定諤方程的滑模控制及自抗擾控制————作者：楊坤一;

摘要：本文考慮Dirichlet邊界條件的一維薛定諤方程,其中,Neumann控制含有界擾動.一方面,我們設計滑模控制器并分析了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.首先,利用可逆變換對原系統(tǒng)進行變換,證明了系統(tǒng)的適定性.其次,設計滑模面,證明了滑模面上系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.再次,構造滑模控制器,證明系統(tǒng)在有限時間內可達滑模面,進而證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.另一方面,我們構造高增益預估器,設計自抗擾控制器,并分析了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定...

一般可數(shù)群作用的有界復雜性與等度連續(xù)性————作者：榮禎;

摘要：我們研究了關于Bowen距離d_n有有界復雜性的動力系統(tǒng),證明了任意一個可數(shù)群G作用下的拓撲動力系統(tǒng)G■X是等度連續(xù)的當且僅當X關于{d_n}_n=1^∞有有界拓撲復雜性,同時證明了對于任意一個可數(shù)群G作用下的拓撲動力系統(tǒng)G■X以及X上的一個Borel概率測度μ,μ關于{d_n}_n=1^∞有有界測度復雜性當且僅當G■...

一類時滯微分方程的亞純解與亞純函數(shù)分擔值的唯一性————作者：徐燕;藍雙婷;李玲玲;

摘要：本文研究了時滯微分方程f(z+1)-f(z-1)+a(z)(f'(z))/(f(z))=b(z)的有限級亞純解f(z)與亞純函數(shù)g(z) CM分擔0,1,∞時的唯一性問題,其中a(z),b(z)都是非零有理函數(shù),則或者f(z)≡g(z)或者f(z)=Ceikπz且f(z)g(z)≡1,其中C是不為零的常數(shù),k是不為零的整數(shù)

偏正態(tài)分布下GARCH模型的貝葉斯統(tǒng)計診斷————作者：劉永輝;姚釗;王京;劉雙喆;

摘要：在金融數(shù)據(jù)分析中,數(shù)據(jù)通常具有波動率集聚、異方差和非對稱的特性,需要運用偏態(tài)分布下的條件異方差模型進行刻畫.本文研究偏正態(tài)分布下GARCH模型的貝葉斯統(tǒng)計診斷問題.首先使用格子-吉布斯算法對偏正態(tài)分布下的GARCH模型的參數(shù)進行估計,其次在先驗、數(shù)據(jù)以及模型三種擾動情況下,分別使用貝葉斯因子、φ散度以及后驗均值為目標函數(shù),運用局部影響分析方法進行統(tǒng)計診斷.數(shù)值模擬檢驗了該方法的有效性,實證部分對雪...

部分觀察下不同風險偏好代理人在不同市場結構的內部交易研究————作者：肖凱;

摘要：本文研究了部分觀察下不同市場結構與不同風險偏好代理人的內部交易模型.利用條件期望、博弈理論和投影定理等相關知識,給出了風險市場的均衡特征,并解釋了均衡條件下的相關經濟意義.影響本文市場均衡的因素有三類,做市商對風險資產的觀察精度、內部交易者的風險偏好程度和風險市場的不同結構.研究表明:(1)當做市商對風險資產部分觀察精度較高時,市場基本是強有效的;反之,則對市場公平性起反作用,甚至會使得內部交易者...

一類具有空間異質性的HIV非局部擴散模型的時空動力學分析————作者：方誠;吳鵬;

摘要：該文研究了一類具有空間異質性HIV潛伏感染的非局部擴散動力學模型.克服了非局部算子引起的非緊性困難并利用更新方程得到了下一代再生算子R的泛函表達式,進而得到模型基本再生數(shù)R₀,即下一代再生算子R的譜半徑.然后對系統(tǒng)進行閾值動力學分析.具體地,通過構造合適的Lyapunov泛函證明了當R₀ <1時,未感染平衡態(tài)是全局漸近穩(wěn)定的;利用點耗散系統(tǒng)的一致持久性理...

一類具有隨機擾動的水源性傳染病模型的動力學行為————作者：廖書;張雨;楊煒明;

摘要：本文研究一類具有多種傳播途徑的隨機霍亂傳染病模型,首先通過構造適當?shù)腖yapunov函數(shù),證明該模型唯一正解的全局存在性和疾病的滅絕性.其次利用遍歷性理論,得出了系統(tǒng)存在平穩(wěn)分布且具有遍歷性.最后利用數(shù)值模擬驗證了所得理論結果的正確性,隨機噪聲對傳染病的傳播有很大的影響,較大的噪聲有利于控制傳染病的爆發(fā)和傳播

帶混合三角噪聲的最大相關熵回歸模型————作者：井迎;楊聯(lián)強;王學軍;

摘要：本文在統(tǒng)計學習理論框架下,研究了最大相關熵回歸模型在帶有混合對稱三角噪聲下的學習速率,有限樣本下的估計效果和穩(wěn)健性,以及對真實數(shù)據(jù)的估計.結果顯示最大相關熵回歸模型具備漸近最優(yōu)的收斂速率,在有限樣本下有著良好的估計效果,并且具有比Huber和最小二乘回歸更優(yōu)良的穩(wěn)健性

白噪聲驅動的非自治隨機時滯格點動力系統(tǒng)的動力學及二重上半連續(xù)性————作者：張一進;林宗兵;羅淼;

摘要：本文說明了白噪聲驅動的非自治隨機時滯格點方程的解生成共環(huán).進行了一致估計,尾估計,并證明該系統(tǒng)存在拉回隨機吸引子.最后證明了時滯動力系統(tǒng)的隨機吸引子當時滯和特定參數(shù)同時收斂時的二重上半連續(xù)性

時間周期折現(xiàn)Hamilton-Jacobi方程粘性解的收斂性————作者：羅亮;李霞;

摘要：折現(xiàn)Hamilton-Jacobi方程作為接觸Hamilton-Jacobi方程的一種特殊形式,對其研究具有深刻意義。主要研究T~n上時間周期折現(xiàn)Hamilton-Jacobi方程u_t+λu+H（x,D_xu,t）=0粘性解的收斂性。若H是Tonelli型哈密爾頓函數(shù),關于t 1-周期,在一定條件下,該方程有唯一的1-周期粘性解u_λ（x,t）,本文驗證了...

《應用數(shù)學學報》投稿須知

摘要：<正>《應用數(shù)學學報》是由中國數(shù)學會和中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院共同主辦的應用數(shù)學期刊.它創(chuàng)刊于1976年,主要刊登國內外應用數(shù)學及相關領域的有關理論、方法和應用方面的研究論文,報道國內外應用數(shù)學各學科的發(fā)展動態(tài)及相關綜合評論.本刊刊登內容包括但不僅限于:偏微分方程,概率統(tǒng)計,運籌,計算數(shù)學等方向.主要讀者對象是數(shù)學、應用數(shù)學的專業(yè)工作者、大學老師、研究生

一種基于秩的高維時間序列ARCH效應和序列相關性檢驗方法————作者：周澤人;

摘要：本文提出了一種基于L₂范數(shù)和Spearman相關性系數(shù)的檢驗高維時間序列的序列相關性和自回歸條件異方差效應的假設檢驗方法.本文研究了所提的統(tǒng)計量的漸近性質,并提出了一種基于自助法的計算臨界值的方法,證明了所提假設檢驗方法可以控制第一類錯誤的概率.我們的假設檢驗方法是維數(shù)自由的,即對數(shù)據(jù)的維數(shù)沒有要求,從而可以用于高維時間序列的情況,同時本方法對數(shù)據(jù)的尾部性質沒有要求,從而可以...

對數(shù)正態(tài)眾數(shù)回歸模型的嶺估計————作者：張佳鳴;吳劉倉;

摘要：隨著國家經濟不斷繁榮昌盛,社會進步,越來越多的經濟和工程類數(shù)據(jù)存在多重共線性且出現(xiàn)偏斜厚尾特征,傳統(tǒng)模型無法解決該類數(shù)據(jù)且易出現(xiàn)不穩(wěn)健的情況.本文首次提出對數(shù)正態(tài)眾數(shù)回歸模型,并研究嶺估計統(tǒng)計推斷.采用Gauss-Newton迭代法、不動點迭代法和相互迭代法三種算法求解參數(shù)的極大似然估計.隨機模擬表明模型和算法的有效性,且Gauss-Newton迭代法求解效果最好,實例分析表明對數(shù)正態(tài)眾數(shù)回歸模型...

完全圖上具有有界邊通過時的尾達滲流————作者：郭亞蒙;王峰;吳憲遠;

摘要：考慮完全圖G_n=（[n],E_n）上的尾達滲流模型.記W_n為經自回避路從頂點1到頂點n的最長通過時間,為模型的時間常數(shù),即邊通過時X_e的本質上界（本文研究μ<∞的情形,不失一般性,我們假設μ=1）.本文研究W_n的次階,即n-W_n隨n的增長情況.確切地,對X_e的尾概率P（X_e>x）不衰減、冪律衰減和指數(shù)衰減三種情形,我們首先給...

非齊次非線性薛定諤方程駐波解的軌道穩(wěn)定性————作者：鐘麗娜;

摘要：在本文中,我們將運用變分法研究如下非齊次非線性薛定諤方程駐波解的軌道穩(wěn)定性■其中N≥3,ψ:R×RN→C,4-2b/N

非齊次線性復微分方程與加權Bergman空間————作者：張鵬;李明金;邰祝英;

摘要：結合解析函數(shù)空間理論及復微分方程理論,討論非齊次線性復微分方程f^（k）+B_k-1（z）f^（k-1）+…+B₁（z）f'+B₀（z）f=B_k（z）解析解的性質.首先,得到了方程解析解屬于加權Bergman空間（A_ω^p）的系數(shù)條...

一維可壓縮微極流模型解的衰減率————作者：王迪;

摘要：本文主要研究粘性系數(shù)依賴于密度的一維等熵可壓縮微極流模型解的時間衰減率問題.對于參數(shù)α,γ∈R,考慮壓強p（ρ）=ρ^γ和粘性系數(shù)μ（ρ）=ρ^α.我們首先利用先驗假設及一些精細的能量估計,研究一維等熵可壓縮微極流模型Cauchy問題在常數(shù)狀態(tài)擾動下大初值強解的整體存在性與大時間行為.進一步,利用反導數(shù)和時間加權能量方法,我們研究流體比容v（t,x）和速度u...

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