摘要:在缺少高等級控制點且不能相互通視條件下使用無定向導線計算的應用，以及無定向導線的計算原理，并通過工程運用對該方法進行了可行性驗證。

　　關鍵詞:導線測量,通視條件,無定向導線,可行性

　　引言

　　遵循“先首級再加密，高級控制低級”的原則，施工控制測量往往是由CPI、CPII控制點加密而來。在部分山區地帶，高等級控制點布設相對較分散，且受到山區地形破碎及植被因素的影響，不具備通視條件，常規導線測量方式如附合導線、閉合導線均缺少必要的起算邊,因此往往采用GPS測量方式進行,但GPS測量也受到最短邊限制,因此山區施工控制測量可考慮采用無定向附合導線。

　　1、主要原理

　　無定向附合導線也稱無連接角附合導線，是指在測設平面控制網時，由于受條件限制，起始于2個高級點的附合導線起始已知點相互不通視，無法觀測方位連接角，即無法得到起始邊方位角的一種特殊形式的導線。

　　無定向導線的外業操作方式基本與附合導線一致，內業處理時，假定起始邊方位角，推出各個測站的假定坐標(X’ij,Y’ij)及各邊的假定坐標方位角β’ij,由兩端起始點的坐標算出假定坐標系與實際坐標系的夾角,從而對各邊的假定坐標方位角進行修正,修正后即可求出各測站的實測坐標。

　　2、導線布設

　　假定布設如下無定向導線，起始端點分別為已知控制點A、D，兩點不通視，中間設有測站B、C， B、C兩點滿足通視條件。

　　3、導線測量

　　按附合導線測量方式進行，分別置鏡于B、C測站進行角度與邊長測量，得到邊長a、b、c,角B、C。

　　4、 導線計算

　　假定坐標推算

　　假定AB邊起始方位角為β’AB，分別推出β’BC、β’CD，按坐標計算公式求得B、C假定坐標。

　　X’B=X’A+SAB*cos β’AB Y’B=Y’A+SAB*sin β’AB

　　X’C=X’B+SBC*cos β’BC Y’C=Y’B+SBC*sin β’BC

　　X’D=X’C+SCD*cos β’CD Y’D=Y’D+SCD*sin β’CD

　　用坐標反算，計算AD兩點間的假定坐標方位角：

　　β’AD=arc tan (Y’D-Y’A)/(X’D-X’A)

　　由于A、D兩點均為已知點，所以可以由坐標反算得到AD兩點間的實際坐標方位角：

　　βAD=arc tan (YD-YA)/(XD-XA)

　　βAD與β’AD的夾角，即為導線的假定坐標系與實際坐標系的旋轉角δ。

　　因假定坐標系與實際坐標系為同原點的兩個相似旋轉坐標系，故δ=βAD-β’AD

　　則實際起始邊坐標方位角βAB即為βAB=β’AB+δ,同理,求得βBC、βCD。再重新推算測站坐標，此坐標值為近似坐標，還需進行平差。

　　5、導線平差

　　將最終求得的導線終點D的近似坐標與實際已知坐標進行對比，可以得到導線的閉合差。

　　f x =XD理論-XD近似 f y =YD理論-YD近似

　　從而可以計算全導線的相對閉合差fs ：

　　fs=√(fx2+fy2)/L

　　如滿足規范要求則進行平差。一般施工控制導線均采用簡易平差法，就是把閉合差按邊長進行比例分配，用以改正各測站的坐標增量。

　　VΔXij =-fx/∑S*Sij VΔYij =-fy/∑S*Sij

　　再將用修正值對各測站的近似坐標進行修正，就最終得到了各導線點的坐標。

　　實際計算時，可假定起始點坐標為(0,0),起始方位角為0，則所得坐標為相應測站的坐標增量，可以大大的優化計算過程。

　　6、應用實例

　　某鐵路工程3標中有兩個CPII控制點CPII135、QJ02，兩點間由于山區地形破碎，溝壑縱橫，植被茂密等原因，無法通視，需要在施工處進行控制點加密才能滿足工程測設的要求，現在兩點之間布設了一條無定向附合導線。測量儀器用LeicaTC402,測角誤差2”，測距誤差2+2ppm，測設時間在上午8:00至11:00，成像良好。

　　假設起始邊坐標方位角β’CPII135-ZQ1=0，根據第4節描述方法及步驟，進行坐標計算，即可得到坐標成果。

　　經檢算，其結果能滿足一級導線的精度要求，可用于工程施工。

　　7、結語

　　導線測量是工程建設最根本的工作，但部分條件下設計院交付的高級控制點并不具備通視條件，因此可以用無定向導線進行導線的加密。根據本文的原理編輯計算機程序和CASIO計算器程序，或在Excel表格進行編程，則可更方便的獲得各測站點的平差坐標值。

　　無定向導線在施工控制測量中具有很廣泛的應用前景，但無定向導線只有一個多余觀測值，所以，在應用無定向導線時對于起、閉導線點自身的精度和等級，控制點位置的準確性、穩固性等因素都必須特別注意，為了避免錯誤，施測時應采用雙站點片或往返閉合的方式進行觀測，以增加檢核條件，提高成果可靠性。

　　參考文獻：

　　[1] 羅林.滬寧高速公路擴建工程中無連接角(無定向)附合導線的應用[J].公路交通技術,2009,6(3):11-13.

　　[2]聶讓，付濤.公路施工測量手冊[M].人民交通出版社，2008.

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