摘要:提出了水深測(cè)量綜合效應(yīng)的多測(cè)線改正技術(shù),通過(guò)分析水深測(cè)量中的波束角效應(yīng)、地勢(shì)效應(yīng)及載體姿態(tài)變化對(duì)測(cè)深的影響,給出二維數(shù)字測(cè)深儀的詳細(xì)設(shè)計(jì)方法。
　　關(guān)鍵詞:水深測(cè)量，多測(cè)線改正，波束角效應(yīng)
　　
　　1引言
　　水深測(cè)量在海洋勘探和艦船導(dǎo)航中起重要作用,測(cè)量手段從單波束回聲設(shè)備發(fā)展到多波束系統(tǒng),所有這些設(shè)備都是通過(guò)向海底發(fā)射和接收聲波來(lái)獲取換能器到海底的距離。在實(shí)際水深測(cè)量中,由于地形的起伏、波束角的寬度等多種原因使得換能器處在一個(gè)復(fù)雜測(cè)量環(huán)境。本文通過(guò)坐標(biāo)系變換,把測(cè)線坐標(biāo)系和地勢(shì)不同的相對(duì)位置統(tǒng)一變換到測(cè)線坐標(biāo)系上,用一種情況進(jìn)行包括,仿真過(guò)程中設(shè)計(jì)二維數(shù)字深度生成器,更符合海底水深測(cè)量的實(shí)際情況。通過(guò)以上手段對(duì)波束角、地勢(shì)起伏以及載體姿態(tài)對(duì)水深測(cè)量的影響進(jìn)行了綜合分析和改正。
　　2坐標(biāo)系變換
　　地勢(shì)坐標(biāo)系:為了描述海底地形的傾斜方向所建立的坐標(biāo)系,如圖1所示,x′軸水平指向海底坡度向上陡度最大的方向,z′軸垂直指向海底,y′軸水平,P為原點(diǎn),形成右手直角坐標(biāo)系,這是一個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系,其原點(diǎn)P沿測(cè)線運(yùn)動(dòng),α為海底的傾斜角。
　　
　　圖1地勢(shì)坐標(biāo)系
　　測(cè)線坐標(biāo)系:是描述測(cè)線前進(jìn)方向所建立的坐標(biāo)系。x軸與測(cè)線重合且指向測(cè)線前進(jìn)的方向,z軸垂直指向海底,y軸水平,原點(diǎn)為O,形成右手直角坐標(biāo)系,這是一個(gè)靜態(tài)坐標(biāo)系,見(jiàn)圖2。由于海底不同的傾斜方向與測(cè)線方向形成不同的轉(zhuǎn)角<(0°<<360°)。兩坐標(biāo)系之間存在旋轉(zhuǎn),,兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
　　
　　圖2地勢(shì)坐標(biāo)系與測(cè)線坐標(biāo)系關(guān)系
　　3波束角及地勢(shì)效應(yīng)分析和載體姿態(tài)對(duì)波束測(cè)量的影響
　　3.1波束角及地勢(shì)效應(yīng)分析
　　對(duì)傾斜海底,如圖3所示,地勢(shì)坐標(biāo)系為動(dòng)坐標(biāo)系,原點(diǎn)P在測(cè)線上運(yùn)動(dòng),傾斜海底處于地勢(shì)坐標(biāo)系中,換能器位于P點(diǎn),θ為測(cè)深儀半波束角,α為海底的傾斜角,顯然-90°<α<0°,原點(diǎn)O為測(cè)線起點(diǎn)。測(cè)量水深為r(x,y)=PS,真實(shí)水深為z(x,y)=PS1,在x′軸上的平移量Δx′。當(dāng)|α|>θ時(shí),由于地形的影響在地勢(shì)坐標(biāo)系x′軸上產(chǎn)生平移Δx′,在y′軸上不產(chǎn)生平移。在測(cè)線坐標(biāo)系x軸上相應(yīng)平移效應(yīng)為Δx=Δx′•cos,在y軸上相應(yīng)平移效應(yīng)為Δy=Δx′•sin,這種同時(shí)在x軸和y軸上的平移效應(yīng)稱為偏移效應(yīng)。當(dāng)|α|<θ時(shí),同樣也具有相應(yīng)的偏移效應(yīng)。
　　對(duì)凸形海底,所記錄的圖像相應(yīng)地為雙曲面形狀,其方程為:
　　r2(x,0)=z2(x0,0)+(x-x0)2+y2(1)
　　對(duì)凹形海底,在測(cè)深圖像上,測(cè)線與凹形海底邊緣相交的一段弦范圍內(nèi)真實(shí)海底信息將被丟失,丟失范圍相應(yīng)地為整個(gè)海底凹形區(qū)域。表明此范圍內(nèi)的水深信息只能通過(guò)估計(jì)得到。
　　
　　圖3大傾斜角線性過(guò)渡段平移效應(yīng)圖
　　3.2載體姿態(tài)對(duì)波束測(cè)量的影響
　　不計(jì)偏航,只分析載體俯仰和橫繞變化對(duì)測(cè)深的影響,如圖4所示,設(shè)換能器處于F點(diǎn),xoy為海底所處平面,∠OFB=φ,∠OFA=γ,∠OFC=β,β為由于俯仰角φ、橫繞角γ的變化引起換能器波束對(duì)稱軸偏離垂線的夾角,即產(chǎn)生波束入射角,在上面的矩形塊中,很容易推得α與γ、φ的關(guān)系。根據(jù)OA=OF•tgγ,OB=OF•tgφ,則有:
　　OC2=OA2+OB2=OF2•(tg2γ+tg2φ)(2)
　　OC=OF•(3)
　　從向量旋轉(zhuǎn)的角度來(lái)看,一個(gè)向量經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的新向量是分別單次旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的向量的和。同時(shí),
　　FC2=OF2+OC2=OF2+OA2+OB2
　　=OF2•(1+tg2γ+tg2φ)(4)
　　
　　波束偏角隨載體俯仰角、橫繞角的增大而增大,在對(duì)偏角的影響上,二者具有相同的作用。因此,在載體姿態(tài)變化的情況下,即使對(duì)平坦海底,也會(huì)產(chǎn)生測(cè)深變形。對(duì)比測(cè)深的地勢(shì)效應(yīng),繼而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),載體姿態(tài)變化引起波束投射到海底測(cè)點(diǎn)相對(duì)地形位置的變化,與地勢(shì)變化引起測(cè)點(diǎn)位置的變化在本質(zhì)上是一樣的,都是引起測(cè)點(diǎn)位置相對(duì)海底地形的變化。
　　海洋測(cè)量將受到半波束角θ、海底傾斜角α、波束入射角β的綜合影響,表現(xiàn)為不同的和差組合。在進(jìn)行測(cè)深時(shí)需要通過(guò)兩側(cè)的水深值對(duì)測(cè)深中線進(jìn)行水深改正,本文稱為多測(cè)線改正。在每個(gè)測(cè)點(diǎn)沿周圍8個(gè)方向計(jì)算最大坡度k=tgα,從而得到α值,
　　
　　圖4波束入射角與俯仰角及橫繞角關(guān)系圖
　　4二維數(shù)字測(cè)深儀設(shè)計(jì)及平均測(cè)深差和平均改正量
　　4.1二維數(shù)字測(cè)深儀設(shè)計(jì)
　　(1)實(shí)際的格網(wǎng)水深參考圖是按照經(jīng)度方向和緯度方向進(jìn)行基本上等間距采樣的矩形網(wǎng)格,在進(jìn)行更密集的插值以后,在經(jīng)度和緯度方向上形成更細(xì)微的矩形格網(wǎng),從而形成真實(shí)二維海底離散水深值z(mì)(xn,ym),(n,m=1,2,⋯,N)。
　　(2)確定以(xn,ym)為中心,以R(xn,ym)=|z(xn,ym)|•tgθ為半徑的圓面Cn,m,添加絕對(duì)值號(hào)是因?yàn)樗�深值為�?fù)值。
　　(3)確定模擬量測(cè)水深值,以確定記錄水深r(xn,ym),則:r(xn,ym)=min{D(ξk,ζl);(ξk,ζl)∈Cn,m}
　　用于程序中遍例整個(gè)矩形區(qū)域使用和剔除波束投射覆蓋范圍外的點(diǎn),其中:
　　
　　(4)根據(jù)需要可以附加白噪聲建立隨機(jī)數(shù)字測(cè)深儀。
　　4.2定義平均測(cè)深差和平均改正量
　　設(shè)有N個(gè)實(shí)際水深值x(1),x(2),⋯,x(N),其相應(yīng)測(cè)量值為r(1),r(2),⋯,r(N),則其平均測(cè)深差為:
　　
　　該量反映測(cè)量值與實(shí)際值之間的偏離程度。
　　設(shè)改正后的水深值為x′(1),x′(2),⋯,x′(N),則改正后的誤差值為:
　　
　　該量反映對(duì)測(cè)量值改正后的精確程度。
　　5結(jié)束語(yǔ)
　　本文充分考慮了海底的二維區(qū)域特征、波束的立體特征及載體姿態(tài)變化對(duì)水深測(cè)量的影響,比較系統(tǒng)地提出了一套水深綜合改正技術(shù)——多測(cè)線改正,該方法更符合實(shí)際情況,在大多數(shù)情況下,海底都是連續(xù)變化的斜坡,即使含有凸點(diǎn)和凹點(diǎn)也可以通過(guò)兩側(cè)的斜坡進(jìn)行平滑,即使全面應(yīng)用線性坡度改正也能獲得很好的改正效果,如果為了得到更精確的改正,還可以繼續(xù)增加測(cè)線。
　　
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