摘要：在地鐵建設中豎井聯系測量的方法有陀螺定向法、鉆孔投點法和聯系三角形法3種。本文以大連地鐵的地下控制測量為例,介紹地鐵施工中豎井聯系測量中的一種測量方法:聯系三角形法。
　　關鍵詞：豎井聯系測量論文，聯系三角形法論文，三角形測量論文，三角形平差計算
　　1、概述
　　城市地鐵建設主要是通過聯系測量將地面的平面坐標系統和高程系統通過施工豎井、明挖車站、區間投點鉆孔、盾構始發井、接收井等傳遞到地下，使地上、地下建立統一的坐標系統測量工作。聯系測量的質量好壞將直接關系到隧道的貫通精度，是隧道貫通的基礎。也是影響貫通質量的重要因素之一。筆者根據參加大連地鐵地下控制測量的工作經驗,將大連地鐵豎井聯系測量所采用的聯系三角形法的測量方法總結如下,供地鐵測量工作參考應用。
　　2、作業方法論文
　　聯系三角形法是一種傳統的豎井聯系測量方法。下面以友一區間豎井聯系測量為例對聯系三角形法作一介紹(如圖1所示)。
　　圖1
　　2.1、儀器設備
　　萊卡TCR1201+全站儀；4cm×4cm反光片4個；10kg重錘2個；Φ0.3mm高強鋼絲60m；小絞車、導向滑輪及機油2桶等。
　　2.2作業實施論文
　　⑴、作業技術要求
　　用方向觀測法觀測四個測回，測角中誤差應在±2.5″之內。聯系三角測量定向推算的地下起始邊方位角的較差應小于12″，方位角平均值中誤差為±8″。
　　⑵、導線布設
　　導線布設情況如圖1。垂線1、垂線2是通過豎井絞車及導向滑輪懸掛并吊有垂錘的高強鋼絲。Z、A為已知的地面導線點,B、G為待求的井下導線點,井下、井上三角形布設時應滿足下列要求:
　　垂線邊距a、a′應盡量布置長些；距離大于4米；
　　e、f、e′、f′角度應盡量小,最大不應大于1°；
　　b/a、b′/a′'之比值應盡量小,最大值不應大于1.5。
　　⑶、三角形測量
　　 ①測量e、f、e′、f′角度；
　　 ②測量a、b、c、a′、b′、c′邊長。
　　⑷、重復觀測
　　 進行聯系三角形測量時，為保證精度，要重復3次觀測數據。每組只將兩垂線位置稍加移動，測量方法完全相同。由各組推算井下同一導線點之坐標和同一導線邊之坐標方位角。各組數值互差滿足限差規定時，取各組的平均值作為該次測量的最后成果。
　　3、聯系三角形法數據處理
　　本文以友一區間聯系測量的一組測量數據為例，介紹聯系三角形發數據的平差計算方法。
　　⑴、三角形平差計算（圖2）
　　 c計=√a²+b²-2a*b*cosα；
　　 c量=b-a；
　　 FS=c量-c計；
　　 a=a-FS/3；
　　 b=b-FS/3；
　　 c=c量+FS/3；
　　 θ=arccos[(b2+c2-a2)/(2*b*c)].
　　 
　　 圖2
　　 以改正后的邊長a、b、c為平差值,按正弦定理計算出θ,即為平差后的角值。
　　 采用上述方法可計算出井下三角形平差后的邊角a′、b′、c′、θ′。α′。
　　相關元素計算成果如下表：
　　邊名或夾角 測量數據 計算出數據 改正后數據
　　a 5.857830 FS=-0.000006 5.857832
　　b 10.163459  10.163457
　　c 4.305629 4.305635 4.305631
　　∠θ  0°4′21.43″ 
　　∠α 0°3′18.87″  
　　⑵、導線數據處理
　　 導線測量數據成果采用北京清華山維公司工程測量控制網平差系統進行數據的平差計算處理。
　　網平差后精度如下：          
　　單位權中誤差=0.000162          
　　----------先驗值(改正前)----------          
　　測距固定誤差(m)：0.001500          
　　測距比例誤差：1.000000
　　方向中誤差(dms)：0.000177
　　------------改正后------------
　　測距固定誤差(m)：0.001375
　　測距比例誤差：0.916396
　　方向中誤差(dms)：0.000162
　　平面網中最弱點為H1,點位中誤差=0.003739
　　平面網中最弱相鄰點為H0-H1,相對點位中誤差=0.002995
　　最大邊長比例誤差邊為O1-O2,比例誤差=1/4594
　　最小邊長O1-O2,長度(m)=4.305633
　　平均邊長(m)=24.895416
　　4、結論
　　實踐證明，聯系三角形的精度指標較高，各項相差符合規范要求，完全滿足地鐵施工的精度要求，使用性較強，可以運用于地鐵的地下控制測量。
　　5、結束語
　　 聯系三角形法是一種傳統方法，在采礦業中廣泛應用，適合于井口小且深度大的豎井聯系測量。雖然存在設備笨重、工序繁多、工作時間長、勞動強度大等不足，但其精度穩定，相對其他方法比較穩定可靠，因而國內地鐵工程中許多單位在使用該法。
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