摘要：通過分析適用于負(fù)荷預(yù)測的數(shù)學(xué)方法,構(gòu)成能在線實時運(yùn)行的負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)。為提高精度,采用自修改機(jī)制和加權(quán)組合方法。考慮了天氣因素對電力負(fù)荷的影響,并給出實際電網(wǎng)的計算結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：回歸分析,時間序列,短期負(fù)荷預(yù)測
　　1前言
　　隨著電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨擴(kuò)大和復(fù)雜，為保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，要求調(diào)度運(yùn)行人員能夠迅速、準(zhǔn)確、全面地掌握電力系統(tǒng)的實際運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測和分析電力系統(tǒng)的運(yùn)行趨勢，對電力系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生的各種問題作出正確的處理。EMS高級應(yīng)用軟件(PAS-PowerAdvanceSoftware)正是輔助調(diào)度員完成上述任務(wù)的有力工具，也是EMS系統(tǒng)的重要組成部分。該應(yīng)用軟件包括實時網(wǎng)絡(luò)建模和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒇?fù)荷預(yù)測(LF)、自動發(fā)電控制(AGC)和發(fā)電計劃、實時經(jīng)濟(jì)調(diào)度、狀態(tài)估計(SE)、調(diào)度員潮流、安全分析(TransientStabilityAnalysis)、電壓無功優(yōu)化、短路電流計算、安全約束調(diào)度、最優(yōu)潮流(OptimalPowerFlow)、調(diào)度員培訓(xùn)仿真系統(tǒng)(DTS)等。
　　短期負(fù)荷預(yù)測在電力系統(tǒng)運(yùn)行中起著重要作用,在制定機(jī)組組合方案、地區(qū)間的功率輸送方案和負(fù)荷調(diào)度方案時都需要進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。它不僅能為電力系統(tǒng)的運(yùn)行提供實時信息,使調(diào)度人員隨時掌握電網(wǎng)運(yùn)行狀況,同時也可為電力系統(tǒng)安全分析和發(fā)電計劃提供基本信息。
　　2數(shù)學(xué)模型
　　隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,計算速度和精度逐漸提高。目前能用于負(fù)荷預(yù)測的方法很多,但由于電力負(fù)荷有其獨有特點,很難找到一種通用的負(fù)荷預(yù)測模型。因此在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測時,不能僅用某一種固定的方法,而要把多種方法進(jìn)行比較,利用一種較優(yōu)的方法或者幾種方法的加權(quán)組合來得到最后結(jié)果。下面介紹兩種對負(fù)荷預(yù)測比較適用的數(shù)學(xué)算法。
　　2.1線性回歸分析法
　　線性回歸分析法是研究不同變量之間的相互關(guān)系。我們在研究實際問題時,常常會碰到許多相互聯(lián)系、相互制約的變量,有些變量之間具有完全確定的函數(shù)關(guān)系,而有些變量之間雖有一定關(guān)系,但并不能用確定的函數(shù)關(guān)系式來表達(dá)。這就要采用線性回歸分析法來分析這些變量之間的相關(guān)關(guān)系,利用得到的經(jīng)驗回歸方程式來表示變量之間的定量關(guān)系。負(fù)荷預(yù)測的任務(wù)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析電力負(fù)荷同影響因素之間的關(guān)系,得到回歸方程式,，預(yù)測系統(tǒng)將來負(fù)荷值。系線性回歸方程式表示如下,
　　（1）
　　電力負(fù)荷值，因變量；
　　影響負(fù)荷的因素,自變量；
　　回歸系數(shù)。
　　對于元線性方程式涉及個自變量,用表示表示個自變量,表示因變量,共有組側(cè)量值，即：
　　
　　當(dāng)時,是二維平面上的點,分布在一條直線附近。
　　當(dāng)時,是三維空間上的點,分布在一個平面附近。
　　當(dāng)m＞2時,沒有幾何直觀性,是一個回歸超平面。
　　要確定線性回歸經(jīng)驗方程式，也就是根據(jù)組觀測資料來確定的問題。
　　利用最小二乘法,令：
　　
　　式中是因變量的觀測值
　　
　　把式（3）代入式（2）,再使來確定a和即:
　　
　　
　　式（4）中及是已知的觀測值數(shù)據(jù),是未知數(shù)，把式（4）對取偏導(dǎo)數(shù)并令其為零,就得到以的值，然后就可得到線性回歸方程式
　　
　　根據(jù)這個方程式就可利用自變量的預(yù)報值（通常可以預(yù)先知道）來推算出因變量的未來值。在進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測珍擔(dān)據(jù)界史負(fù)荷數(shù)據(jù)及影響負(fù)荷的氣象因素列出兩者關(guān)系式,推算將來一段時間內(nèi)的系統(tǒng)負(fù)荷值。
　　2.2時間序列法
　　電力負(fù)荷是一串隨時間變化相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)序列，即負(fù)荷數(shù)據(jù)之間存在著依賴關(guān)系,這種關(guān)系一旦被定量表示出來,就可以用系統(tǒng)的過去負(fù)荷值預(yù)測將來負(fù)荷值。
　　上面所述的線性回歸模型表達(dá)式：
　　（6）
　　表示不同變量之間同一時刻的相關(guān)性,是一種靜態(tài)模型。
　　還有一種表達(dá)式：
　　（7）
　　表示不同時刻變量自身之間的相關(guān)性,即變量回歸到自身,是一種動態(tài)模型。
　　因此（6）式和（7）式形式上非常相似,但它們有本質(zhì)區(qū)別。更一般的線性動態(tài)模型：
　　（8）
　　也稱為ARMA模型。
　　式中,稱為自回歸系數(shù)，為自回歸階數(shù)。
　　稱為滑動和系數(shù),為滑動和階數(shù)。
　　當(dāng)時,模型為自回歸模型,記為；
　　當(dāng)時,模型為滑動和模型,記為。
　　式（8）中的是連續(xù)一段時間的用電負(fù)荷值；是一零均值白噪聲序列。
　　一般情況下,電力負(fù)荷是非平穩(wěn)時間序列,可以采用差分方法來獲得平穩(wěn)序列,然后就可按平穩(wěn)序列的預(yù)報方法進(jìn)行模型識別和參數(shù)估計。
　　上面講述的兩種方法中,線性回歸分析法反映出電力負(fù)荷同影響因素（主要是天氣因素）之間的相關(guān)關(guān)系。時間序列法能夠體現(xiàn)電力負(fù)荷變化的連續(xù)性規(guī)律。因此這兩種方法對電力負(fù)荷預(yù)測很有效。
　　3數(shù)據(jù)庫管理
　　數(shù)據(jù)庫的建立是負(fù)荷預(yù)測的關(guān)鍵部分,一個數(shù)據(jù)庫的好壞直接影響到負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)的可用性,一個合理的數(shù)據(jù)庫可改善預(yù)測精度和速度,提高系統(tǒng)效率。負(fù)荷預(yù)測用的數(shù)據(jù)庫有兩類：離線數(shù)據(jù)庫和在線數(shù)據(jù)庫。
　　離線數(shù)據(jù)庫主要是記錄歷史（一年或數(shù)年）負(fù)荷數(shù)據(jù)和歷史氣象數(shù)據(jù),用來離線分析負(fù)荷與影響因素及負(fù)荷本身之間的相關(guān)關(guān)系,它是建立負(fù)荷預(yù)測數(shù)學(xué)模型的依據(jù)。對于已經(jīng)有SCADA系統(tǒng)的地區(qū),歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)可直接從SCADA系統(tǒng)中獲得。對于仍用抄表方法的地區(qū),可從調(diào)度報表中摘錄下來,輸入計算機(jī)存盤保存。而氣象信息可以從當(dāng)?shù)貧庀蟛块T的氣象數(shù)據(jù)庫中獲取。
　　在線數(shù)據(jù)庫主要記錄最近數(shù)周的負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)。規(guī)模遠(yuǎn)小于離線庫,為加快運(yùn)行速度,要求在線庫規(guī)模盡可能小并保證庫內(nèi)數(shù)據(jù)是最新的。
　　4預(yù)測內(nèi)容
　　（1）系統(tǒng)的日負(fù)荷峰值
　　預(yù)測將來（一周內(nèi)）某天的系統(tǒng)負(fù)荷峰值。
　　（2）一天中某一時刻負(fù)荷值。
　　預(yù)測將來（一周內(nèi)）每小時（或半小時）的系統(tǒng)負(fù)荷值。
　　（3）系統(tǒng)每小時或半小時電量
　　預(yù)測將來（一周內(nèi)）每小時或半小時的系統(tǒng)用電量。
　　
　　圖1自修改機(jī)制流程圖圖2加權(quán)組合框圖
　　（4）系統(tǒng)一天或一周電量
　　（5）對于節(jié)假日,如元旦、春節(jié)、五一、國慶,提前一段時間預(yù)測節(jié)日期間系統(tǒng)負(fù)荷值。
　　另外,也可作為SCADA/EMS的一個子功能,為電力系統(tǒng)應(yīng)用軟件提供基本信息。
　　5提高預(yù)測精度
　　5.1自修改機(jī)制
　　通過離線分析、計算得到的數(shù)學(xué)模型,隨著時間推移,要給出一個不變的規(guī)則或常數(shù)是困難的。這種情況在環(huán)境變化較大的季節(jié)或氣候不正常的日子里是十分明顯的。為此，需要開發(fā)一個自修改機(jī)制，當(dāng)所作預(yù)報的精度超出事先規(guī)定的范圍時用以采取一些修改措施。
　　首先計算最近3天內(nèi)的平均誤差,若小于5%則返回,不進(jìn)人修改機(jī)制。若大于5%,則啟動自修改機(jī)制,利用最近一段時間內(nèi)數(shù)據(jù)來修正模型參數(shù),然后再用最近3天數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證,如果預(yù)測結(jié)果較好,則退出修改機(jī)制。否則繼續(xù)進(jìn)行修改,直至達(dá)到要求的精度為止。如圖1。
　　圖中B為預(yù)測模型中的系數(shù)矢量。
　　為離線計算得到模型的系數(shù)戈量。
　　為上一次計算的系數(shù)矢量。
　　為本次計算得到的系數(shù)矢量。
　　5.2多種方法加權(quán)組合
　　由于電力系統(tǒng)內(nèi)的負(fù)荷復(fù)雜,用某種固定預(yù)測方法得到的結(jié)果,往往達(dá)不到要求的精度。用某種方法預(yù)測可能有時精度很高,當(dāng)條件改變時精度就差了,即很難找到一種方法在任何條件下都能保證得到良好的預(yù)測結(jié)果。因此利用多種方法之間的互補(bǔ)效應(yīng)來提高預(yù)測精度。圖2給出了多種方法加權(quán)組合的框圖。比較每種預(yù)測方法近3天的預(yù)測誤差平均值,誤差小則權(quán)重大,誤差大則權(quán)重小,然后把幾種預(yù)測結(jié)果加權(quán)組合。
　　6計算結(jié)果
　　下面是本系統(tǒng)在電網(wǎng)運(yùn)行一個星期的結(jié)果,運(yùn)行中用到的負(fù)荷實時數(shù)據(jù)是通過網(wǎng)絡(luò)從SCADA系統(tǒng)中傳送過來的,氣象信息是從氣象臺獲取后輸入的。
　　
　　表中的數(shù)據(jù)是實際系統(tǒng)運(yùn)行一周后的統(tǒng)計結(jié)果，其結(jié)果滿足實際應(yīng)用要求。
　　7結(jié)論
　　本文主要論述了短期負(fù)荷預(yù)測的幾種有效方法,負(fù)荷預(yù)測是電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)（EMS）的一個重要組成部分。
　　參考文獻(xiàn)：
　　1馮英;基于智能控制的短期電力負(fù)荷預(yù)測方法研究與應(yīng)用[D];華北電力大學(xué)（北京）;2006年
　　2嚴(yán)華,吳捷,馬志強(qiáng),吳列鑫;模糊集理論在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J];電力系統(tǒng)自動化;2000年11期