摘要：測繪工程中經(jīng)常會遇到不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換問題，本文根據(jù)作者實(shí)際工作的經(jīng)驗及應(yīng)用的軟件，提出了一些坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法。
　　關(guān)鍵詞：測繪；坐標(biāo)系；轉(zhuǎn)換
　　
　　0引言
　　由于歷史的原因在現(xiàn)在的測繪成果中出現(xiàn)了54坐標(biāo)系成果、80坐標(biāo)系成果還有地方坐標(biāo)系的成果，根據(jù)需要的不同經(jīng)常會遇到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問題，現(xiàn)根據(jù)自己在實(shí)際工作中的應(yīng)用，做了一此總結(jié)，并提出了一點(diǎn)解決問題的辦法。
　　
　　
　　1高斯投影的概念
　　高斯－克呂格投影簡稱高斯投影，亦稱等角橫切橢圓柱投影。由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯（C.F.Gauss）于1825-1830年擬定，1912年，由德國大地測量學(xué)家克呂格（J.Krger）提出實(shí)用的投影公式后，才得以推廣。基本思路是：設(shè)定一個橢圓柱面橫切于地球橢球面上投影帶的某一條子午線（中央子午線），用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的經(jīng)緯線交點(diǎn)投影到橢圓柱面上，再將此面展開為平面即為投影面。高斯投影是正形投影，投影后角度不變，投影后的長度變形與方向無關(guān)。此投影具有投影公式簡單，各帶投影相同等優(yōu)點(diǎn)，廣泛作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。中國于1953年開始用作地形圖的基本投影。
　　2幾種常用的坐標(biāo)系
　　2.1地心坐標(biāo)系
　　原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手系。
　　2.21954年北京坐標(biāo)系
　　原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃，橢球為克拉索夫斯基橢球，屬參心大地坐標(biāo)系。建國初期，為了迅速開展我國的測繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時的實(shí)際情況，將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系。
　　2.31980西安坐標(biāo)系
　　1980西安坐標(biāo)系是為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。大地原點(diǎn)選在我國中部的陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)，是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；橢球參數(shù)采用IUGG1975年大會推薦的參數(shù)。
　　2.4地方坐標(biāo)系
　　實(shí)際測量工作中，使用1954年北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系，進(jìn)行分帶投影可以限制投影變形于一定范圍內(nèi)，但這種方式有時仍不能滿足要求，如《城市測量規(guī)范》等規(guī)定，長度變形應(yīng)不大于每公里2.5cm。當(dāng)測區(qū)位于中央經(jīng)線左右45Km范圍內(nèi)，或者平均高程不大于160m時，可以滿足這一要求，當(dāng)兩者不滿足其一時，為控制變形量，可以移動中央經(jīng)線進(jìn)行任意帶投影，或者抬高投影面進(jìn)行抵償計算，也可以兩種手段并用。此時建立的坐標(biāo)系即為地方坐標(biāo)系。在很多地區(qū)尤其是高海拔地區(qū)的測繪工程都使用了這種坐標(biāo)系。
　　3應(yīng)用中的幾個問題
　　3.11954年北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系
　　1954年北京坐標(biāo)系存在著以下缺點(diǎn)：
　　1）橢球參數(shù)有較大誤差。與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長半軸約大105m；
　　2）參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大+68m；
　　3）幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一；
　　4）定向不明確。
　　1980西安坐標(biāo)系的建立很好地解決了以上問題，所以現(xiàn)在在進(jìn)行土地勘測、地籍測量、工程測量、地形測量等均使用1980西安坐標(biāo)系，這就存在著將以前的1954年北京坐標(biāo)成果系轉(zhuǎn)換成1980西安坐標(biāo)系的問題。
　　3.1.1七參數(shù)法
　　用測區(qū)外圍及中間均勻分布的4-5個有54系坐標(biāo)和80系坐標(biāo)的控制點(diǎn)，計算7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，即三軸向平移量：DX、DY和DZ，三軸向旋轉(zhuǎn)量：WX、WY和WZ以及尺度參數(shù)K；用計算得出的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換計算。
　　這種方法一般可以借助一些比較成熟的測繪工具軟件，圖一為我單位使用的清華山維EPSNAS2008智能圖文網(wǎng)平差軟件的操作界面。首先要選擇好所需的控制點(diǎn)，一般以不少于6個為宜，通過計算，以殘差最小的4個控制點(diǎn)作為最后計算參數(shù)的控制點(diǎn)，把這4個點(diǎn)的54系坐標(biāo)輸入源坐標(biāo)欄，80坐標(biāo)輸入目標(biāo)坐標(biāo)欄，照圖一所示設(shè)置好相關(guān)項后，點(diǎn)擊參數(shù)計算，即可把七參數(shù)計算出來，并顯示在屏幕上方的計算結(jié)果欄中。七參數(shù)計算出后，點(diǎn)擊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即可進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算。用此方法可實(shí)現(xiàn)54系坐標(biāo)和80系坐標(biāo)間的相互轉(zhuǎn)換。
　　（圖一）
　　3.1.2圖形變換法
　　由于全國大部分地區(qū)都具有54系和80系兩套DLG成果（或圖形數(shù)據(jù)文件，此時可以先將圖形數(shù)據(jù)利用相應(yīng)軟件生成圖形文件），操作時，把兩種圖形文件插入到同一坐標(biāo)系界面中，利用軟件提供的變換工具對其中一個文件進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等操作，使兩套圖形的同名控制點(diǎn)（或精度較高的地物點(diǎn)）完全套合，當(dāng)在80系下對54系成果進(jìn)行變換時，54系成果就轉(zhuǎn)換成80系成果，反之亦然。
　　針對廊坊市的具體情況，本市有1996年的三等控制點(diǎn)，均有54系和80系成果，覆蓋全市，利用此控制網(wǎng)進(jìn)行了全市54系向80系的圖形轉(zhuǎn)換，經(jīng)檢驗，成果滿足要求，無論在土地勘測，地形圖修測，工程放樣中，都取得了很好的效果，實(shí)踐證明這一方法是可行的。
　　使用地方坐標(biāo)系時也可能會進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和長度歸化，下面分別介紹。
　　3.2地方坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為54系坐標(biāo)
　　以我們所做的些實(shí)踐為例，廊坊市區(qū)原測繪成果使用的是1954年北京坐標(biāo)系，而廊坊開發(fā)區(qū)的坐標(biāo)成果為任意平面直角坐標(biāo)系，由于坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一，給使用者造成了極大的不便，對此，我們采用了以下方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：
　　XS
　　YS ＝ a
　　b ＋ cd
　　－dc  Xt
　　Yt
　　式中：a＝（1＋m）△x；b＝（1＋m）△y；
　　c＝（1＋m）cos（a）；d＝（1＋m）sin（a）
　　△X、△y為平移參數(shù)；
　　m為尺度參數(shù)；a為旋轉(zhuǎn)參數(shù)
　　利用此原理，結(jié)合面積計算公式，我們設(shè)計了一個軟件，以實(shí)現(xiàn)由地方坐標(biāo)向54系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，操作界面如圖二：
　　（圖二）
　　此軟件是基于ACCESS數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上的程序，先把地方坐標(biāo)系成果生成電子文件，然后，依次導(dǎo)入圖二中的模塊，包括：表、查詢、窗體、宏，然后執(zhí)行宏操作中的運(yùn)行命令就可完成。
　　3.3任意高程面長度歸算改正
　　高斯坐標(biāo)歸算到某一高程面后，歸算后與歸算前的長度比為：
　　K＝1－HM/RA＋HM2/RA2
　　式中：HM為歸算邊高出參考橢球面的平均高程；RA為歸算邊方向參考橢球法截弧曲率半徑，其計算公式為：
　　RA=R-R/2e’2cosBcos2A
　　高斯投影變形：投影后與投影前長度比為：
　　K=1+Y2M/（2RM2）+△Y2/（24RM2）
　　式中：YM為觀測邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值，其差值為△Y；RM參考橢球面在測距邊中點(diǎn)的平均曲率半徑。
　　4結(jié)論：
　　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題是我們現(xiàn)在在測繪活動中經(jīng)常遇到的問題，也一個系統(tǒng)性、常規(guī)性的問題。尤其是測量控制點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，關(guān)系到后續(xù)測繪工作的成敗和成果精度，這就需要我們根據(jù)各地實(shí)際情況，具體問題具休分析，采取切實(shí)可行的措施，在實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗，增強(qiáng)溝通與協(xié)調(diào)，圓滿解決我們的問題。
　　[參考文獻(xiàn)]
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　　[3] 孔祥元，郭際明.《控制測量學(xué)》[S].武漢大學(xué)出版社，2006