【摘要】根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的理論和計算方法，提出了一個有關(guān)快速工程造價的模糊評判多層次模型。其中，指標權(quán)重的確定，通過層次分析法進行進一步探索，并指出權(quán)重矩陣的協(xié)調(diào)配合是直接影響對模糊綜合評判結(jié)果做出科學(xué)、合理解釋的關(guān)鍵。使評價更為客觀有效，并加以實例論證，結(jié)果表明該模型合理可行，且在快速工程造價方面具有明顯的優(yōu)越性。
　　【關(guān)鍵詞】模糊綜合評判；快速；工程造價；模糊數(shù)學(xué)
　　1．引言
　　模糊數(shù)學(xué)是一門具有強大生命力和滲透力的科學(xué)，是一種處理模糊信息的工具。快速工程造價，實質(zhì)上就是利用某種方法，對待估工程價格所做的一種估計和推測，其本身就是一個不確定數(shù)字，帶有模糊性。由于影響工程價格的因素復(fù)雜多變，常規(guī)的估價方法(比較法、收益法、成本法和假設(shè)開發(fā)法等)主觀性強，所存在的誤差大小也不一致(多數(shù)偏大)；又因價格的立足點不同，實際中得出了不同的價格，再將這些價格進行主觀取值，因而對估價結(jié)果造成很大的誤差影響。
　　在工程造價評估中，影響工程造價的因素大多數(shù)是定性的，其指標標準難以精確確定，存在著較大的模糊性。隨著土地市場的發(fā)展，迫切要求地產(chǎn)評估數(shù)字化、定量化，要求更全面、更客觀地考慮盡可能多的影響因素。隨著考慮因素的增多，系統(tǒng)將變得更為復(fù)雜，描述系統(tǒng)因素的不定量性和不確定性隨之增加，這就意味著系統(tǒng)的模糊性也隨之增強。傳統(tǒng)的土地評估方法難以較好地解決這些不確定性問題。因此，試從模糊理論出發(fā)，采用模糊綜合評判法進行工程造價評估，以探討新的地價評估方法顯得尤為重要。
　　近年來，國內(nèi)在這一方面已有了一定的研究，文章通過引入隸屬度、貼近度及貼近度最大原則這一角度進行研究；文章通過建立模型，應(yīng)用因素打分法確定權(quán)重。本文則在此基礎(chǔ)上，結(jié)合眾多原始資料分析，建立多層次模糊評判模型，通過對AHP法的進一步探索以確定各因素層權(quán)重，進行綜合評判，并以一工程實例驗證，以使評價更為客觀、真實；其結(jié)果表明該模型合理可行，盡可能地避免了主觀方面對評價結(jié)果的影響。
　　2．模糊綜合評判法
　　在實際工作中，對一個事物的評價(或評估)，常常涉及多個因素或指標，這時就要求根據(jù)多個因素對事物做出評估，而不單獨根據(jù)某一因素的情況去評估事情，這就是綜合評判。
　　模糊綜合評判是對受多種因素影響的事物做出的全面評估的一種十分有效的多因素決策方法。
　　設(shè)U={u1，U2，u3，.，un}為n種因素(或指標)，v={v，v，v•-v}為m種評判，其元素個數(shù)和名稱均可根據(jù)實際問題需要由人們主觀決定。這m種評判不會是絕對的肯定或是否定，因此綜合評判B應(yīng)該是y上的一個模糊子集：
　　B=(bl，b2，b3，.，b)∈(y)
　　其中{b=1，2，.，m)}反映了第j種評判Vj在綜合評判中所占的地位限pvj對模糊集的隸屬度：B1vj)=bIk綜合評判B依賴與各種因素的權(quán)重，各權(quán)重是上的模糊子集A=(a2，a2，a3，.，an)∈中(u)，其中a，表示第I種因素的權(quán)重，一旦給定權(quán)重，相應(yīng)地可以得到一個綜合評判B。
　　根據(jù)具體的問題，需要建立一個從u到V的模糊變換，如果對每一個因素u；單獨作一個評判f(uI)，則可以看作是u到V的模糊映射f，即：
　　
　　由f可以誘導(dǎo)出一個從u到v的模糊變換，就可以把Tz看作為由權(quán)重A得到的綜合評價B的數(shù)學(xué)模型。由以上分析可以看出，模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型有三個
　　要素組成，其步驟為四步。
　          　                   

模糊映射廠可誘導(dǎo)出模糊關(guān)系 即：

                      
　　
　　3．快速工程造價的模糊綜合評判模型
　　工程的價格水平，是眾多影響工程價格因素相互作用的結(jié)果。快速工程造價的主要難點是，影響工程價格的因素極其復(fù)雜，而且難以把握。運用模糊綜合評判法對工程造價進行專家評估，是對人們決策思維過程的數(shù)學(xué)描述，是借助科學(xué)的手段和方法對主觀決斷影響的限制和縮小。快速工程造價的模糊綜合評判包括以下步驟：
　　3．1確定因素集
　　選取對快速工程造價影響較大的因素，組成因素集。確定因素集
　　                              將式(1)分成若干組使得
　　
　　                             

                               稱      為第一層因索集；
　　                              設(shè)為第二層因素集；
　　                                為第三層因素集。
　　3．2確定評判集
　　設(shè)評判集為V，樣本數(shù)為Y，則表示為：V={V1，V2，．．．Vn}
　　3．3確定每個因子的權(quán)重
　　評價因素集中各因子權(quán)重是綜合評判的核心內(nèi)容。要確定”個子因素l，2，．．．之間的權(quán)數(shù)分配，可通過兩兩比較來完成，即：請有關(guān)專家估計因素和的重要程度之比；得出權(quán)重比矩陣：

                                                  
　　
　　因素兩兩對比時的重要性等級及其賦值
　　重要性等級q賦值，兩素同樣重要因素比素略重耍I因素比因素較重要因素比索重耍得多因素比因素重要很多。
　　然，該矩陣滿足
　　理想情況下滿足q，．．．q詁=q(I，J，k=1，2．．．，)該式反映權(quán)重比矩陣的協(xié)調(diào)性。這時，由線性代數(shù)可知，該矩陣最人特征根為單根，有。
　　但通過實際調(diào)得到權(quán)重比矩陣Q并非絕對協(xié)調(diào)，式(4)"小屜處處成立，則這時有必要對不協(xié)調(diào)性做出一定的評定。若協(xié)調(diào)性很差，則有必要重新做出權(quán)重比矩陣。為評定其協(xié)調(diào)性，引進兩個參數(shù)，其一稱為“一致性指標”，定義為：　

                      
　　                
　　另一個為平均隨機一致性指標尺，如圖所示：
　　                        圖表平均隨機一致性指標

                        
　　用CR=CI／RI可表示權(quán)重比矩陣的協(xié)調(diào)性，若CR≤0．01，則可評定該矩陣調(diào)性好。
　　在此情況下，可對權(quán)重比矩陣Q簡化計算：作為因子z權(quán)重值a，必要時將
　　                      
　　以此方法對各層次因素判斷矩陣進行協(xié)調(diào)性檢驗，并計算出權(quán)重向量。
　　3．4確定模糊綜合評判矩陣
　　則對最低層進行綜合評判：依次將各層次的權(quán)重向量與下一層次的綜合評判結(jié)果即為該層的評判矩陣尺相乘，最終可得出最低層次中因素對最上層次因素的綜合評判，根據(jù)該值大小，進行進一步的分析。
　　4．估算實例
　　選取5個典型工程，具體資料見表1表2。所有的典型工程及擬建工程都是住宅樓工程，把各工程按如下7個特征進行分解：
　　基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、屋面、樓地面、門窗室內(nèi)裝飾、室外裝修，其權(quán)重見表2。假設(shè)已知2000—2003年廣東省施工產(chǎn)值價格指數(shù)分別為9．3％、9．4％、10．8％、1l．5％，選定作為標準工程，按前面介紹的確定隸屬函數(shù)方法可計算出各工程特征的隸屬函數(shù)值，計算結(jié)果見表。
　                                       　已建工程和擬建工程有關(guān)參數(shù)表1
                             
　　隸屬函數(shù)值和權(quán)值表2
　　                         
　　注：統(tǒng)計資料來源于廣州市住房建筑統(tǒng)計年鑒（公開）
　　計算各已建工程A與擬建工程x的加權(quán)海明距離：
　　                              
　　選出3個與x距離最近的工程：A、A4、按式(13)可計算出擬建工程x的每平方米造價為：
　　                                    　
　　由已經(jīng)竣工的擬建工程x的資料可知：其實際的土建造價為：492元／m。估算誤差為：
　　                                     
　　5．結(jié)論
　　模糊綜合評判法通過專家群體對因素進行模糊選擇，由定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)槎�量表述，解決了在土地市場尚不發(fā)育、市場資料不太齊備的情況下，因系統(tǒng)的復(fù)雜性和模糊性而難以將基準地價修正評估到宗地地價這一難題，為宗地價格評估提供了一種新的方法。
　　通過例證說明，該模型在快速工程造價中的應(yīng)用具有一定的優(yōu)越性和較強的應(yīng)用價值。利用模糊綜合評判進行快速工程造價，使專家對指標系中影響地價因素的選擇上更接近實際情況；通過專家不同角度，不同層次的評估，有效地保證了評判的真實性、可信性和權(quán)威性，使主觀決斷和帶有感情色彩的評定通過科學(xué)的手段加以減少，使快速工程造價的評估工作更加規(guī)范化。
　　
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