摘要:本文利用瑞典圓弧法基本理論，分析鷹廈線K290+795～+905坡體的穩(wěn)定性，為坡體的防治設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。
　　關(guān)鍵詞:鷹廈線,瑞典圓弧法,邊坡,應(yīng)用
　　
　　1線路概況
　　鷹廈線K290+795～+905穿行于崇山峻嶺之中，地形起伏連綿，山勢(shì)陡峻，地面坡度多在30°～40°之間，植被以雜草灌木為主。鐵路線路沿山區(qū)青州支流左岸，自鐵路路基下部通過，線路走向與滑坡主軸線幾乎垂直。
　　2水文、地質(zhì)條件
　　地處福建省南平市，為全省降水中心之一，年平均降水量1602.2～1889.6毫米。日降雨量最大的247（武夷山市發(fā)生在1968年7月11日）和268（光澤發(fā)生在1967年6月22日）。
　　該段地表覆蓋層為砂粘土夾碎石，層厚1.0～6.0米，覆蓋層以下為石炭系下統(tǒng)強(qiáng)風(fēng)化至中風(fēng)化變質(zhì)砂巖、泥巖。其中近鄰線路路塹由于開挖清晰可見中風(fēng)化——強(qiáng)風(fēng)化的變質(zhì)砂泥巖，呈塊石——碎石狀。地層從上而下以此為：
　　(l)砂粘土夾碎石，紅褐色—灰褐色，呈土狀，厚0～5.0米。屬I類松土。
　　(2)強(qiáng)風(fēng)化砂巖、泥巖，呈砂粘土夾碎塊石，硬塑-半干硬、中密狀，厚7～10.0米。其中泥巖軟弱層易于風(fēng)化、泥化而形成潛在滑動(dòng)帶。屬Ⅱ類普通土。
　　(3)中風(fēng)化砂巖、泥巖互層，紫紅、灰褐色，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，可見4組節(jié)理，層狀構(gòu)造，巖層產(chǎn)狀：90-95°∠20-25°，屬Ⅳ類軟石。
　　3瑞典圓弧法計(jì)算原理
　　該法假定土坡穩(wěn)定分析是一個(gè)平面應(yīng)變問題，滑面成圓弧型。
　　下圖為圓弧形滑面滑坡的事宜圖，其中ABCD為滑動(dòng)土體，弧CD為圓弧形滑面。滑坡發(fā)生時(shí)，滑動(dòng)土體ABCD同時(shí)整體地沿弧CD向下滑動(dòng)。對(duì)圓心O來說相當(dāng)于整個(gè)滑動(dòng)土體沿弧CD饒圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　圖1：圓弧形滑面
　　
　　
　　在具體計(jì)算中，將滑動(dòng)土體ABCD分成n個(gè)土條，土條的寬度一般取2-4m。
　　土條的自重Wｉ這個(gè)力作用在土條的重垂線上，它與滑面交點(diǎn)P上的兩個(gè)分力為：
　　Nｉ=Wｉ*cosαｉ
　　Tｉ=Wｉ*sinαｉ
　　式中αｉ——該P(yáng)點(diǎn)處的重垂線與滑面半徑OP的夾角（或P點(diǎn)處圓弧的切線與水平線的夾角）；
　　Nｉ——Wｉ在滑面P點(diǎn)處的法向分量，它通過滑面的圓心O，這個(gè)力對(duì)土坡不起滑動(dòng)作用，但卻是決定滑面摩擦力大小的重要因素；
　　Tｉ——Wｉ在滑面P點(diǎn)處的切向分量，它是滑動(dòng)土體的下滑力。
　　(1)滑面上的抗滑力Tｉ/
　　這個(gè)力作用于滑面P點(diǎn)處并與滑面相切，其方向與滑動(dòng)的方向相反。按庫(kù)侖黏性土的抗剪強(qiáng)度公式，其值為
　　Tｉ/=Nｉ*tanΦ+c*lｉ
　　式中l(wèi)ｉ——第ｉ個(gè)土條的弧長(zhǎng)。
　　(2)條間的作用力Xｉ，Yｉ，Xｉ+1和Yｉ+1
　　瑞典圓弧法假定：Eｉ和Eｉ+1大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，因而在土條的穩(wěn)定分析中不予考慮。
　　如將上述各力對(duì)滑面的圓心O取矩，可得滑動(dòng)力矩Ms和抗滑力矩Mr為
　　Ms=R*ΣTｉ
　　Mr=R*Σ（c*lｉ+Wｉ*cosαｉ*tanΦ）
　　故穩(wěn)定系數(shù)K為
　　K=Mr/Ms=Σ（c*lｉ+Wｉ*cosαｉ*tanΦ）/ΣTｉ
　　當(dāng)Φ=0時(shí)
　　K=Σc*lｉ/ΣTｉ
　　K值應(yīng)大于1，鐵路路基規(guī)范規(guī)定K值取1.05-1.25
　　如何確定最危險(xiǎn)的滑面
　　用上述公式可以算出某一個(gè)試算滑面的穩(wěn)定系數(shù)K。穩(wěn)定分析中必須確定K值最小的滑面即最危險(xiǎn)滑面，因此在分析過程中要假設(shè)一系列的滑面進(jìn)行試算。工程中把最危險(xiǎn)的滑面稱之為臨界圓弧，其相應(yīng)的圓心為臨界圓心。
　　確定臨界圓弧的計(jì)算工作量比較大，一般宜編制程序，進(jìn)行機(jī)助分析。費(fèi)蘭紐斯通過大量的試算工作總結(jié)出下面兩條經(jīng)驗(yàn)：
　　（1）Φ=0的均質(zhì)黏土，直線邊坡的臨界圓弧一般通過坡腳。
　　（2）Φ≠0時(shí)，隨著Φ角的增大，其圓心位置將從Φ=0的圓心O沿OE線的上方移動(dòng)，OE線可用來表示圓心的軌跡線。
　　具體試算時(shí)，可在OE線上O點(diǎn)以為選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)O1，O2……Oｉ，作為可能的滑面圓心，從這些圓心作通過坡腳A的圓弧C1，C2……Cｉ，然后計(jì)算相應(yīng)于各圓弧滑面的穩(wěn)定系數(shù)K1，K2……Kｉ值，并在它們的圓心處垂直于OE線按比例畫出各Kｉ值的長(zhǎng)度，然后將他們連接成一條光滑的曲線即K的軌跡線，其中最小K所對(duì)應(yīng)的圓心Oc可以當(dāng)作臨界圓心。
　　4瑞典圓弧法計(jì)算原理應(yīng)用
　　4.1考慮已知滑帶分析坡體穩(wěn)定性
　　把已知的滑帶考慮進(jìn)來，假設(shè)的滑帶體分為兩部分：已知的滑帶體和假設(shè)的滑帶體，他們的內(nèi)摩擦角度不同，分別計(jì)算得出：隨著滑帶面位置的上移，圓弧半徑的增大，穩(wěn)定系數(shù)K一直減小，這是由于在瑞典圓弧法計(jì)算K值中，將原來已知的滑面考慮進(jìn)來，造成利用瑞典圓弧法計(jì)算需要將假設(shè)的滑面以上分為兩部分（一部分為新的滑段，另一部分為原來已知滑段），并分開計(jì)算。
　　4.2不考慮已知滑帶分析坡體穩(wěn)定性
　　4.2.1不同滑面半徑K值變化情況分析
　　計(jì)算得出：此情況下隨著半徑的增大，K值減小到一個(gè)最小值而又繼續(xù)增大，這是正常的，越接近實(shí)際滑帶面，K值越小，遠(yuǎn)離滑帶面K值增大并且坡體會(huì)穩(wěn)定。
　　4.2.2不同Φ值坡體穩(wěn)定性分析
　　計(jì)算得出：隨著Φ值的減小，K值也減小。可以看出當(dāng)雨水降落邊坡表面時(shí)，由于粘性土透水性較小，水沿著邊坡裂隙向下流動(dòng)，深入邊坡內(nèi)部，產(chǎn)生孔隙水壓力，Φ值減小，使黏土加重，加大了土體的下滑推力，穩(wěn)定系數(shù)K也隨之減小。
　　5結(jié)束語
　　瑞典費(fèi)蘭紐斯提出的圓弧滑面法是土坡穩(wěn)定分析中的一種基本方法。它不但可以用來檢算簡(jiǎn)單土坡，也可以用于檢算各種復(fù)雜情況的土坡（如不均勻的土坡，分層土坡，有滲流的土坡及坡頂有荷載作用的土坡等），它在工程中廣泛應(yīng)用。
　　從以上計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出滑坡體欠穩(wěn)定，進(jìn)行防治設(shè)計(jì)是需要的。
　　
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