摘要：本文運(yùn)用ANSYS通用有限元軟件，對(duì)某大型鋼結(jié)構(gòu)項(xiàng)目C形開口部分進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析，著重對(duì)不同邊界條件下穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行了分行，得到了一些對(duì)工程有參考價(jià)值的結(jié)論。
　　關(guān)鍵詞：非線形，屈曲，網(wǎng)殼，邊界條件
　　1、工程概述
　　該工程的主體部分為球型的全鋼結(jié)構(gòu)，為國內(nèi)目前為止最大的球型結(jié)構(gòu)。其球型最大半徑為42.5m，為了滿足建筑上觀光的需求，在一面上從層高18.75米到64米開了一個(gè)角度為49.1°的缺口，這個(gè)缺口使結(jié)構(gòu)的平面圖呈字母“C”型，所以稱這個(gè)缺口為C型缺口，缺口的形狀及幾何參數(shù)可以從圖1所示。
　　2、C形開口部位建模方案的確定
　　2.1截面尺寸
　　從圖1中可以看到，這個(gè)開口部分由５根柱子和５根梁組成，總高度為45.25米，各梁柱的截面如圖所示。5根柱子承受頂部傳來的荷載，柱子只有平面外的側(cè)向支承，而平面內(nèi)沒有有效的側(cè)向支承，需要分析其穩(wěn)定性，得到屈曲荷載，以保證整個(gè)結(jié)構(gòu)能夠承受上部樓層傳來的荷載而不發(fā)生失穩(wěn)。
　　2.2邊界條件
　　由于開口部分殼體是從整體模型中提取出來的，那么在非線形穩(wěn)定分析中如何確定其邊界條件是計(jì)算分析前的首要問題也是關(guān)鍵問題。最理想的邊界條件條件應(yīng)該是在A-J、1-10這20個(gè)節(jié)點(diǎn)上均施加三個(gè)方向的線彈簧支座和三個(gè)方向的彎曲彈性支座。但因無法正確的計(jì)算各個(gè)彈性支座的剛度，所以這樣的邊界條件是無法實(shí)現(xiàn)的。但在整體模型的彈性分析中我們發(fā)現(xiàn)：各構(gòu)件主要承受軸向力，5根柱子承受上部傳來的壓力；5根環(huán)梁均承受拉力，但各根梁的拉力不相同，表現(xiàn)為從上往下依次減小，由于曲面本身的球面形狀，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的趨勢(shì)必然是整個(gè)曲面向外凸，那么環(huán)梁上的拉力對(duì)結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)是有利。于是我們做了一些簡(jiǎn)化，只考慮環(huán)梁上軸向拉力對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響，擬訂了這樣的邊界條件模擬方案，如表1所示。
　　節(jié)點(diǎn)編號(hào)
　　約束情況 A～E點(diǎn) F～J點(diǎn) 1～5點(diǎn)（6～10點(diǎn)對(duì)稱）
　　三個(gè)轉(zhuǎn)角 約束 約束 約束
　　環(huán)向位移 約束 約束 彈簧支座①
　　徑向位移 約束 約束 約束
　　豎向位移 無 約束 約束
　　表1：邊界各節(jié)點(diǎn)約束情況注：①通過不斷調(diào)節(jié)得到彈簧支座剛度
　　這里要特別說明的是線彈簧剛度是如何得到的：通過不斷的調(diào)節(jié)這1~10個(gè)點(diǎn)的剛度。使得在A-E五點(diǎn)施加從整體模型中提取出來的節(jié)點(diǎn)荷載時(shí)，在1-10這10個(gè)點(diǎn)所施加的剛度能使環(huán)梁上的內(nèi)力與相應(yīng)的整體結(jié)構(gòu)中環(huán)梁的內(nèi)力相同。同時(shí)，為了進(jìn)一步研究邊界條件對(duì)開口部分穩(wěn)定的影響，在上述模型基礎(chǔ)上又作了這樣幾個(gè)對(duì)比模型：
　　（1）在原模型的基礎(chǔ)上將環(huán)梁沿環(huán)向的彈性約束換成剛性約束。
　　（2）將環(huán)梁沿環(huán)向的彈性約束換成剛性約束，并使轉(zhuǎn)角自由。
　　（3）在原模型的基礎(chǔ)上支除環(huán)梁沿環(huán)向的彈性約束。
　　2.3荷載條件
　　開口處的荷載條件是在A～E五個(gè)點(diǎn)施加向下的豎向力，這些力是由整體模型的彈性計(jì)算中提取出來的，如表2所示。
　　表2節(jié)點(diǎn)荷載情況
　　節(jié)點(diǎn)編號(hào) A B C D E
　　荷載（N） 2389800 3414000 3414000 3414000 2389800
　　穩(wěn)定分析任務(wù)是在這樣的結(jié)構(gòu)形式和邊界條件下，得到的極限荷載，這個(gè)荷載是設(shè)計(jì)荷載一定的倍數(shù)。
　　3、C形開口部位穩(wěn)定分析過程與結(jié)果
　　3.1分析方法與過程
　　開口部位的穩(wěn)定在大型通用有限元軟件ANSYS中進(jìn)行，先做特征值屈曲分析，得到參考的臨界荷載和一階屈曲模態(tài)，而后進(jìn)行非線性屈曲分析，使用弧長(zhǎng)法跟蹤結(jié)構(gòu)的位移荷載曲線，得到極限荷載。在考慮初始缺陷時(shí)，采用常用的“一致模態(tài)缺陷法”。
　　3.2自重的處理
　　在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中，一般的將自重等效成面荷載或是節(jié)點(diǎn)荷載加在結(jié)構(gòu)上。而開口部分的球面框架，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，要將自重等效計(jì)算到節(jié)點(diǎn)上荷載有較大的困難，所以這里作了這樣的處理：在做特征值屈曲及非線性計(jì)算之前，先施加重力加速度做重力的計(jì)算作為第一個(gè)荷載步，第二個(gè)荷載步在重力計(jì)算的基礎(chǔ)上施加較大的荷載，然后在逐級(jí)加載的情況下計(jì)算所能承受的荷載并得到相應(yīng)的位移荷載曲線。
　　3.3不同邊界條件的對(duì)比結(jié)果
　　分析得到位移荷載曲線（圖2），結(jié)果如下：
　　（1）無論是否考慮初始缺陷，幾種邊界條件下的位移荷載曲線都有很明顯的下降段，主要是因?yàn)榄h(huán)梁的環(huán)向不是彈性約束，所以柱上位移是由自身的彎曲引起的。
　　（2）環(huán)向剛性約束下，無論轉(zhuǎn)角是否自由，二者的位移荷載曲線非常接近，幾乎是重合，可見環(huán)梁邊界的轉(zhuǎn)角約束對(duì)開口部分的影響很小。同時(shí)，這兩條曲線都類似于單柱的位移荷載曲線，在達(dá)到極限荷載之前變形很小，荷載增長(zhǎng)的很快，而達(dá)到極限荷載后位移快速增大，荷載下降，看其屈曲模態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，由于環(huán)梁上的約束比較大，失穩(wěn)形式是上兩環(huán)的柱發(fā)生了類似局部屈曲的形態(tài)，而下部的柱子由于軸向力較小而沒有較大的變形。
　　（3）在環(huán)向無約束的情況下，達(dá)到極限荷載后位移荷載下降得很慢，而位移快速的增大，是因?yàn)橛捎跊]有環(huán)向的約束，開口在荷載作用下不斷的外凸。
　　（4）對(duì)比幾個(gè)極限荷載可以看出，環(huán)梁剛性約束將結(jié)構(gòu)的極限荷載提高到荷載設(shè)計(jì)值約5倍，而環(huán)向無約束的情況下極限荷載下降到只有極限荷載的1.2倍，可見環(huán)梁的環(huán)向約束對(duì)開口的穩(wěn)定還有較大影響的。
　　4、結(jié)論
　　（1）初始缺陷對(duì)開口結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響是很小的，有無初始缺陷的情況下結(jié)構(gòu)的極限荷載并沒有很顯著的減小。主要是由于結(jié)構(gòu)本身就是彎曲的，而且各個(gè)構(gòu)件的截面比較大，不同于殼體結(jié)構(gòu)對(duì)初始缺陷敏感。
　　（2）在不同的邊界條件下計(jì)算開口的極限荷載可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)梁的環(huán)向約束對(duì)開口的穩(wěn)定影響比較大，環(huán)向約束過小，極限荷載不足；環(huán)向約束過大，有類似局部失穩(wěn)的情況出現(xiàn)，不利于結(jié)構(gòu)，因而工程中要保證足夠而又適當(dāng)?shù)沫h(huán)向約束。
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