摘要：大跨度張弦桁架結構作為一種新型的預應力鋼結構形式，由于其優良的空間性能和其在大跨方面的優越性，特別適合在大跨甚至超大跨結構中應用。本文主要分析了對張弦桁架結構的構件的局部穩定和張弦桁架結構的平面外整體穩定進行分析，以期促進大跨度空間結構設計。
　　關鍵詞：大跨度，張弦桁架結構，穩定性
　　
　　1引言
　　在工程中，張弦桁架結構的跨度一般較大，在結構的初始態，對下弦索內施加預應力，使結構具有整體向上的起拱，荷載態時，外荷載的施加使結構產生向下的撓度，當起拱值或撓度過大時，整個結構可能會因為位移過大而出現平面內或平面外的失穩現象。另外，受荷的張弦桁架結構，一般上弦承受較大壓力，而下弦索內承受較大的拉力，它們作為單個的構件，可能由于承受的壓力過大而導致平面內和平面外的失穩[1,2]。現有規范對張弦桁架結構的穩定性沒有明確的規定。故本章根據現有規范和鋼結構穩定理論對張弦桁架結構的穩定性進行分析。
　　張弦桁架結構的穩定性問題有兩類，其一是局部穩定性問題，包括結構中上弦構件、撐桿和下弦索的穩定性問題：其二是整體穩定性問題，包括張弦桁架結構的平面內穩定和平面外穩定問題。
　　2局部穩定性分析
　　張弦桁架結構局部穩定性包括上弦構件、撐桿和下弦索的局部穩定性[3]。
　　2.1上弦構件的穩定性
　　張弦桁架結構上弦由空間桁架構成。桁架梁的每個桿件都可看做兩端鉸接的二力桿，荷載作用下，桁架梁的跨中處上弦桿和支座處下弦桿受較大壓力；當結構下弦索內預應力很大時，結構空間桁架梁的下弦桿承受較大壓力，由此可見，無論是上弦桿還是下弦桿，都會因為軸力過大而屈曲。
　　2.2索的穩定性
　　（1）平面內穩定。張弦桁架結構的下部懸索是受拉構件，如果在外荷載作用下出現受壓趨勢時就會松弛，稱為索的平面內失穩。由于張弦桁架結構的結構特點，為了形成結構的自平衡體系，索內已經預先施加了預拉力，同時在豎向荷載作用下下弦索也會受到較大的拉力，這使得下弦索總處于受拉狀態，從而保證了索的平面內穩定。
　　（2）平面外穩定。在保證下弦索平面內穩定的情況下，索還可能出現出平面外過大的位移而側向失穩。為了分析撐桿與索連接處平面外的穩定性，采用了一個簡單的單撐桿的張弦桁架結構為例來分析，計算模型如圖1所示，圖中假設索桿節點B有一個出平面外的微小位移△。將張弦桁架結構中的索和撐桿連接節點簡化成如圖2的形式，進行節點局部穩定性分析。
　　
　　圖1單撐桿張弦梁結構
　　
　　圖2初始平衡狀態的索桿節點
　　圖2，對稱拉索長度為L2，與上弦桁架為鉸接，圖中用雙向鉸支座代替，索中預應力為L撐桿長度為L1，上端與上弦鉸接，下端與拉索也為鉸接，圖中同樣用雙向鉸支座代替，撐桿內壓力為P。
　　在AB’B平面內的節點B’處，索拉力的豎向分力是，對A點的力矩M1，即
　　
　　M1產生是B點出平面的趨勢；索拉力指向B點的水平分力是，對A點的力矩M2,即.
　　M1產生使B點回復到平衡位置的趨勢。若想使索桿節點B沒有出平面的側移△，必須滿足使B出平面的彎矩小于使其回復到平衡位置的彎矩，即M2>M1,亦即
　　
　　
　　故張弦結構平面外的穩定性可根據以下條件來判斷：時，結構處于穩定狀態；時，結構處于臨界狀態；時，結構不穩定狀態。
　　2.3撐桿的穩定性
　　張弦桁架結構的撐桿位于索與上弦剛性結構之間，在外力荷載作用下是軸心受壓的二力桿件。在實際工程中，張弦桁架撐桿的上下端均設計成雙向鉸接。上下端分別支撐在桁架和拉索上。當撐桿軸向壓力較大時，似乎撐桿存在著出平面外的不穩定趨勢。實際的分析結果表明，在絕大部分情況下結構是一個自平衡的穩定體系，一般不會出現撐桿出平面外的失穩。為了從概念上說明這一點，以下仍采用簡單的單撐桿索梁模型進行說明，按照穩定分析的基本概念，首先對結構進行靜力分析，得到各構件在均布荷載q作用下產生的內力。設拉索的張力為n其水平分力和豎向分力分別為和根據撐桿的平衡條件，撐桿所受的軸壓力N等于索的豎向合力，即。假定撐桿下端支點B有一個出平面外的微小位移A(如圖1)，對于撐桿上端支點A而言，拉索張力r的豎向分力使撐桿出平面的彎矩為.而拉素張力T的水平分力則產生使撐桿回復到平衡位置的彎矩，大小為,，則穩定安全系數為：
　　
　　從上式可以看出，當h1>0,即張弦粱矢高為正時，k>1,M2大于M1驅使撐桿回到平衡位置的能力比出平面的能力太，從而可以認為撐桿處于穩定平衡狀態，不會產生出平面的失穩情況；當h1<0，即張弦桁架矢高為負時，k<l，撐桿處于不穩定平衡狀態，任何微小的擾動都將使撐桿產生出平面的失穩；當h1=0時，k=1，撐桿處于隨遇平衡狀態。由此可見，拱梁的矢高與索的垂度之比h1/h2對結構整體穩定起著較重要的作用，且h1/h2越大，撐桿的整體穩定性越好。當然，上述分析的前提是撐桿必須有足夠的剛度而不會在結構整體失穩之前發生屈曲。
　　3張弦桁架結構平面外整體穩定性分析
　　3.1張弦桁架結構平面外整體穩定性分析
　　無論張弦桁架結構處于初始態還是荷載態，都可能因為結構側向位移過大而發生失穩現象，尤其是當結構處于初始態時，由于未設置側向支撐，單榀張弦桁架結構在預應力作用下容易發生平面外失穩。根據上節分析，若撐桿與拉索布置得當，下端索桿節點不會出現出平面外的側向位移，所以張弦桁架結構平面外失穩主要是上弦出平面的整體失穩。
　　張弦桁架結構的平面外穩定性分析可分為兩種情況，一是當結構未鋪設檁條和水平側向支撐時的整體穩定；二是當結構鋪設了檁條和水平側向支撐(它們對上弦可起到支撐作用，可有效防止側向位移)時的整體穩定。
　　(1)無側向支撐時。計算上弦為拱形的張弦桁架結構的平面外穩定臨界荷載時，可將結構采用等效剛度的方法簡化為具有相同支座的拱，計算長度為張弦桁架結構的跨度。精確計算拱的平面外穩定承載力需要用復雜的數值分析來求解，計算比較復雜，可以采用等效長細比的方法把拱等效成作受壓直桿的穩定性問題，也可以利用和計算梁彎扭屈曲類似的方式計算其臨界荷載。
　　(2)有側向支撐時。若張弦桁架結構中上弦桁架上面直接鋪有剛性屋面，剛性屋面對桁架可起連續的支撐作用。對其進行平面外穩定性計算時，也可將上弦桁架結構簡化為拱按上述方法計算，但是計算長度變為相鄰側向支撐之間的距離。
　　3.2張弦桁架結構平面內整體穩定性分析
　　張弦桁架結構在預應力及外荷載作用下，上弦桁架中桿件為軸心受力桿件，并承受較大的軸力。撐桿屬于軸心受壓桿件，下弦索是只能受拉而不可受壓的柔性構件。由上節的分析可知，在保證不發生局部失穩的前提下，張弦桁架結構作為一個整體進行穩定性分析，主要考察上弦的穩定性。這里利用剛度等效的方法將桁架結構簡化為拱梁，針對上弦為圓弧的拱，導出其撓度方程，利用初參數法求解其臨界荷載及相應的屈曲形式，本節的穩定性討論均在彈性范圍內。
　　平面內穩定計算時，對張弦桁架結構作如下假定：(1)利用剛度等效將上部桁架轉化為拱形實腹梁；(2)張弦桁架結構的上弦為彈性構件；(3)豎向撐桿剛度遠大于拉索抗拉剛度。
　　4結語
　　本文主要分析了張弦桁架結構的穩定性。首先對張弦桁架結構的構件的局部穩定進行了分析，分別討論了張弦桁架結構上弦構件的局部穩定、索局部穩定和撐桿的局部穩定；然后對張弦桁架結構的平面外整體穩定和平面內整體穩定進行了分析。
　　
　　參考文獻：
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　　[3]徐曉紅,高博青.損傷對張弦桁架結構彈塑性動力穩定的影響[J].《空間結構》,2009年第15卷第2期,39-41.