摘要：隨著高速公路的飛速發展，公路網中的大型立交橋日益增多，由此產生的曲線橋梁成為其中一種重要的橋梁，箱形截面具有抗扭剛度大、整體性好的優點，對曲線橋梁有著較強的適應性，因此成為立交橋中普遍使用的一種結構形式，本文就小半徑曲線橋的結構分析做一些總結。
　　一、概述
　　小半徑彎箱梁在荷載作用下會同時產生彎矩和扭矩，在彎扭耦合作用下，使其受力不同于直線橋，內力和變形比較復雜，內外梁受力很不均勻，尤其是在寬橋及斜交橋的情況下差異更大，并且內外側的梁支點反力很不平衡，在活載的作用下會出現梁體和支座脫離，即平時所說的“支座脫空”現象。由此，小半徑曲線橋梁在受力分析上就不能按通常的直線橋和平面桿系進行設計計算，目前分析此類橋梁有幾類：1、純扭轉理論，是將實際結構作為曲線彈性桿件，橫截面無翹曲、無畸變，橫截面的剪切中心軸線與曲梁截面的形心軸線重合；2、翹曲扭轉理論，是對于薄壁結構而言，翹曲效應明顯，考慮翹曲扭轉，使得結構分析變得十分復雜；3、有限元法，將整個截面劃分成很多有限空間單元，可以很精確的得到箱形截面上每點的全部應力，但計算工作量很大；4、梁格分析法，用一個等效的梁格體系模擬上部結構[3]。通過幾種比較，從實用和計算精確度考慮，通常現在采用梁格分析方法，其基本計算原理是用一系列相互交叉的縱向單元和橫向連接單元組成平面網絡結構，在相同的荷載作用下，梁格模型和它所模擬的箱梁具有相同的變形，每個梁單元的內力就是它所代表的那部分梁體應力的積分[2]。梁格法是一種既有相當精度又比較容易實現的方法。
　　二、梁格法實例應用
　　1、項目總體
　　一立交匝道橋，上跨一主線及一條匝道，橋型布置圖如圖1。全橋分兩聯，橋跨布置為（30+35+30）m預應力混凝土連續彎箱梁+3x20m鋼筋混凝土連續彎箱梁。全橋平面位于R=150m的圓曲線上。技術標準：1.設計基準期：100年；2.設計汽車荷載：公路I級；3.設計速度：60公里/小時；4.行車道寬度：1×凈—9.5米；5.抗震設防標準：地震動反應譜特征周期為0.35s，地震動峰值加速度小于0.05g，地震基本烈度小于Ⅵ度；6.設計溫度：本橋位區極端最高氣溫為33.2℃，極端最低氣溫為-9.7℃，年平均氣溫15℃。
　　
　　圖1橋型布置圖（cm）
　　上部結構為1.9m等高單箱雙室斷面，頂底面橫坡與路面橫坡一致。箱梁頂部寬度與路基同寬為10.5m，底寬6.5m，跨中腹板寬度0.5m，第一（二）聯腹板在支座位置附近由0.5m漸變為0.8（0.7）m。頂底板厚度為0.25m，局部加強。在支座處設橫梁。第一聯每跨跨中設置兩道橫隔板，第二聯每跨跨中設置一道橫隔板。每個墩臺頂均按雙支座設計。箱梁典型橫斷面如圖2。
　　
　　圖2箱梁典型橫斷面（單位cm）
　　橋梁結構體系為結構連續，第一聯按部分預應力混凝土A類構件設計，第二聯按鋼筋混凝土構件進行設計。由于受篇幅所限，本文僅對第一聯，即部分預應力混凝土這聯進行計算分析。
　　2、箱梁梁格模型建立原則
　　（1）梁格縱梁劃分為3個縱梁，其截面形心高度位置盡量與箱梁整體截面的形心高度一致，縱梁中心與原結構梁肋中心重合。縱梁的單元長度05～1.5m，在支撐、跨中橫隔板中心處、連續墩頂橫梁處均設置節點，以保證結構模型與實際一致。
　　（2）橫梁在有橫隔板和橫梁處按實際大小進行設置，其它地方均按上下頂底板厚度相的矩形截面加作為橫梁的高度，采用這種處理，主要是減少截面剛度計算工作量，減小了縱梁之間的橫向聯系，其結果偏安全。橫向寬度采用橫梁左右縱梁單元寬度的一半之和。
　　（3）由于彎橋的內外側支座受力很不平衡，為方便調整支座的反力，人為在支撐處的橫向桿件上設置幾個橫梁單元。本橋支座中心按向外側預偏20cm進行設置。
　　采用以上原則，全橋劃分縱橫單元共488個單元，其中縱梁單元282個，橫梁單元206個，節點301個。全橋梁格模型如圖3。
　　
　　圖3全橋梁格模型
　　3、計算參數
　　a、預應力布置按全截面對稱布置，采用Φ15.20mm預應力低松馳鋼絞線，抗拉標準強度為fpk=1860MPa，彈性模量E=1.95×105MPa，鋼束大小采用15-12、15-10兩種。
　　b、C50混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，彈性模量EC=3.45×104MPa。
　　c、C30混凝土：重力密度γ=25.0kN/m3，彈性模量EC=3.00×104MPa。
　　d、瀝青混凝土：重力密度γ=23.0kN/m3。
　　e、錨具：錨具變形、鋼筋回縮按6mm（一端）計算；塑料波紋管摩阻系數μ=0.17，偏差系數k=0.0015。
　　f、均勻溫升溫降分別按20℃取值；豎向梯度溫度效應：按《公路橋涵設計通用規范》（JTGD60－2004）規定取值。
　　g、支座不均勻沉降：Δ=3mm。
　　h、設計考慮的施工方法為滿堂支架整體現澆施工，支架搭滿一聯進行現澆。
　　4、結構分析
　　①施工階段
　　a、全聯澆筑并張拉鋼束應力圖如圖4，圖中左側三跨為內邊梁，中間三跨中梁，右側三跨為外邊梁，以下同。上緣：內邊梁最大9.1MPa，最小4.0MPa；中梁最大10.2MPa，最小4.0MPa；外邊梁最大8.7MPa，最小4.2MPa。下緣：內邊梁最大8.8MPa，最小1.8MPa；中梁最大8.7MPa，最小2.1MPa；外邊梁最大8.6MPa，最小2.2MPa。
　　
　　圖4全聯澆筑完畢并張拉鋼束應力圖（單位：MPa）
　　b、全橋二期恒載加載完畢應力圖如圖5。上緣：內邊梁最大7.6MPa，最小4.0MPa；中梁最大8.7MPa，最小3.9MPa；外邊梁最大7.4MPa，最小4.1MPa。下緣：內邊梁最大7.7MPa，最小2.9MPa；中梁最大7.6MPa，最小3.5MPa；外邊梁最大7.6MPa，最小3.3MPa。

　　圖5全橋二期恒載加載完畢應力圖（單位：MPa）
　　②使用階段
　　a、持久狀況承載力極限狀態最大正彎矩及抗力如圖6，圖中上緣的數據為承載力極限狀態組合的最大正彎矩值，下緣為抗力值。最大負彎矩及抗力如圖7，圖中下緣數據為承載力極限狀態組合的最大負彎矩值，上緣為抗力值。
　　
　　圖6承載力極限狀態最正大彎矩及抗力（單位：KN）

　　圖7承載力極限狀態最大負彎矩及抗力（單位：KN）
　　b、荷載長期效應組合應力圖如圖8，上下緣均沒出現拉應力。
　　
　　圖8荷載長期效應組合應力圖
　　c、荷載短期效應組合應力圖如圖9，上緣：內邊梁最小1.4MPa，中梁最小1.4MPa；外邊梁最小1.3MPa。下緣：內邊梁最小0.7MPa；中梁最小1.4MPa；外邊梁最小3.3MPa。其對應的內邊梁最大主拉應力-0.6MPa，中梁最大主拉應力-0.4MPa，外邊梁最大主拉應力-0.8Mpa。

　　圖9荷載短期效應組合應力圖
　　d、持久狀況應力計算，其應力圖如圖10，上緣：內邊梁最大13.3MPa，中梁最大14.2MPa；外邊梁最大13.0MPa。下緣：內邊梁最大10.0MPa；中梁最大10.2MPa；外邊梁最大9.9MPa。
　　
　　5、從計算結果來看，全橋應力和承載力都滿足《公路橋涵設計通用規范》（JTGD60－2004）的要求[1]，受篇幅所限，其它計算內容從略。
　　三、小結
　　1、梁格法是目前一種比較容易實現，精度又能滿足工程需要的分析方法。
　　2、從計算結果來看，其內邊梁和外邊梁的內力有差別，隨著半徑的減小，其差值越來越大，空間效應越大。
　　3、支座設置應考慮預偏，以調整支撐反力，并設置墩臺頂限位塊或采用墩梁固結方式，限制梁體位移。
　　參考文獻：
　　[1]JTGD62-2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土設計規范[S].北京:人民交通出版社,2004.
　　[2]楊志華.梁格法在混凝土連續箱梁橋計算中的應用[J].中國水運,2006,4(5):69-70.
　　[3]韓皓.曹勁松.曲線箱梁實用設計方法的研究[J].內蒙古工業大學學報,1997,2(16):69-70.23-27